24.2.2　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2.2　直线和圆的位置关系 第1课时　直线和圆的位置关系 一、单项选择 1. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是( ) 2．⊙O的直径为10，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点B为圆心，5为半径作⊙B，则⊙B与直线AC的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 4．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( ) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 5．已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为( ) A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 6. 如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB＝30°，OP＝10cm，以P为圆心，5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是( ) A. 相离 B．相交 C．相切 D．无法确定 二、填空题 7. ⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x＋m＝0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为____． 8．已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是________________． 9．已知直线y＝kx(k≠0)经过点(12，－5)，将直线向上平移m(m＞0)个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点)，则m的取值范围为__________________． 10. 设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d的取值范围为__________． 11. 如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线y＝x－与⊙O的位置关系是________(相离;相切;相交)． 12. 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为______． 13. 以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y＝－x＋b与⊙O相交，则b的取值范围是__________． 14. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是__________． 15. 已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的交点个数为____个． 三、解答题 16. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4cm，BC＝2cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？ (1)r＝1.5cm；(2)r＝ cm；(3)r＝2cm. 17. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，判断以点C为圆心，下列r为半径的⊙C与AB的位置关系． (1)r＝5；(2)r＝4.8；(3)r＝4.5. 18. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，BO＝x，⊙O的半径为2，当AB所在的直线与⊙O相交，相切，相离时，求x的取值范围． 19. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，E为AB上一点，且DE，CE分别平分∠ADC和∠BCD.判断以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？试证明你的结论． 20. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°，在点A处有一栋居民楼，AO＝240m，如果火车行驶时周围200m以内会受到噪音的影响，当火车以72km/h的速度行驶时，居民楼受噪音影响的时间为多少秒？ 21. 如图，P为正比例函数y＝x图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y). (1)求⊙P与直线x＝2相切时点P的坐标； (2)请直接写出⊙P与直线x＝2相交、相离时x的取值范围． 答案; 一、 1-6 BABCD C 二、 7. 4 8. 相切或相交 9. 0＜m＜ 10. d≥4 11. 相切 12. 1或5 13. －2＜b＜2 14. 8≤AB≤10 15. 2 三、 16. 解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，可求得d＝CD＝cm. (1)r＝1.5 cm＜d时，圆与直线相离　 (2)r＝ cm＝d时，圆与直线相切 (3)r＝2 cm＞d时，圆与直线相交 17. 解：(1)相交　(2)相切　(3)相离 18. 解：0＜x＜4时相交；x＝4时相切；x＞4时相离 19. 解：相切，理由：过点E作EF⊥CD于点F，易证