4.1 成比例线段课件2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024 北师大版九年级数学上册课件 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 第1课时 比与比例的基本性质 配北师大版 九 数学 上册 2 1.两条线段的比就是它们的______的比. 2.四条线段 , , , 中,如果 与 的比等于 与 的比,即 ,那么 这四条线段 , , , 叫做____________,简称__________. 3.比例的基本性质:若 ,则_________；若 , , , 都不等 于0 ,则 . 长度 成比例线段 比例线段 <m></m> 知识预习 3 知识点一 两条线段的比 1.在比例尺为 的地图上，某条道路的长为 ,则该条道路 的实际长度是____ . 42 2.等边三角形的高与底边的比是( ) D A. B. C. D. 4 知识点二 比例的基本性质 3.已知 ，下列变形中错误的是( ) D A. B. C. D. 4.下列说法中正确的是( ) A A.若 ，则 B.若 ,则 C.若 ,则 D.若 ，则 5 知识点三 成比例线段 5.下列四组线段中，是成比例线段的一组是( ) C A. ， ， ， B. ， ， ， C. ， ， ， D. ， ， ， 6 6.线段 , , , 是成比例线段，已知 ， ， ，则 ( ) D A. B. C. D. 7 7.如图，把一张矩形纸片对折后，再对折， 然后按虚线裁成四张大小相同的小矩形纸 片．若得到的小矩形纸片的长与宽的比与原 矩形纸片的长与宽的比相等，即 ， 求原矩形纸片的长与宽的比值. 8 解：设原矩形纸片的长与宽分别为 , , 则裁剪后小矩形的长与宽分别为 , . ，即 ， 解得 . 原矩形纸片的长与宽的比值为2． 9 易错点 忽略线段成比例的有序性而漏解 8.已知三条线段 ， ， ， ， ， ．如果再添加一 条线段 ，能使这四条线段成比例，则线段 的长为( ) D A. B. 或 C. ， 或 D. ， 或 10 9.已知线段 ，在 的延长线上取一点 ，使 ，则线段 与线段 之比为( ) C A. B. C. D. 10.已知 ，则 的值是( ) B A.3 B. C. D. 11 11.在 中, ,点 在 上,点 在 上.若 , ,且 ． （1） 求 的长． （2） 试问 成立吗？请说明理由． 12 （1） 求 的长． 解： , , . 或 （不合题意，舍去）. （2） 试问 成立吗？请说明理由． [答案] 成立.由 , ,得 . 于是 . 又 ,故 ． 13 12.如图，在 中， 于点 ， 交 的延长线 于点 ． （1） ， ， ， 这四 （2） 若 ， ， ，求 的长． 条线段能否成比例？如果能，请写出比例式；如果不能，请说明理由． 14 （1） ， ， ， 这四 条线段能否成比例？如果能，请写 出比例式；如果不能，请说明理 由． 15 解：能. 在 中， ， ， . . ， . ， ， ， 这四条线段成比例. 16 （2） 若 ， ， ，求 的长． [答案] ， . 解得 . 17 同桌互相谈谈这节课自己的收获 谢谢观看 $$北师大版九年级数学上册课件 第四章 图形的相似 4.1 成比例线段 第2课时 比例的有关性质 配北师大版 九 数学 上册 2 1.等比性质:如果 ，那么 . 2.合比性质:如果 ，那么 . 3.分比性质:如果 ，那么 . 知识点预习 返回至目录 3 知识点一 等比性质 1.已知 ，且 ，则 __. <m></m> 2.若 ,且 ，则 的值是( ) B A.2 B. C.3 D. 返回至目录 4 3.已知线段 , , 满足 ，且 ． （1） 求线段 , , 的长； （2） 若线段 是线段 , 的比例中项（即 ），求线段 的长． 返回至目录 5 （1） 求线段 , , 的长； 解：设 , 则 , , . ， . 解得 . ， ， . 返回至目录 6 （2） 若线段 是线段 , 的比例中项（即 ），求线段 的长