重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学11月第4周周末测试卷

重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学11月第4周周末测试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）﹣5的相反数是（　　） A．0 B．﹣5 C．5 D． 2．（4分）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）函数：中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣1 B．x≠3 C．x≥﹣1且x≠3 D．x＜﹣1 4．（4分）若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的面积比是，则△ABC与△DEF对应角平分线之比为（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝BC B．AD＝BC C．∠A＝∠C D．∠B+∠C＝180° 6．（4分）估计的值在（　　） A．7到8之间 B．8到9之间 C．9到10之间 D．10到11之间 7．（4分）用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（　　） A．59 B．65 C．70 D．71 8．（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝72°．过点O作BC的垂线交于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　） A．64° B．54° C．46° D．36° 9．（4分）如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，已知AD＝6（正方形的四条边都相等，四个内角都是直角），DF＝2，则S△AEF＝（　　） A．6 B．12 C．15 D．30 10．（4分）有依次排列的3个整式：x，x+5，x﹣3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，5，x+5，﹣8．x﹣3，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；⋯以此类推．通过实际操作，以下结论： ①整式串2为：x，5﹣x，5，x，x+5，﹣x﹣13，﹣8，x+5，x﹣3； ②整式串4共33个整式； ③整式串2023的所有整式的和比整式串2024的所有整式的和大5． 上述三个结论正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）计算：（﹣）﹣3+（﹣2023）0＝　 　． 12．（4分）如图所示的正五边形ABCDE，连接BD、AD，则∠ADB的大小为　 　． 13．（4分）桌面上放有四张背面完全相同的卡片，卡片的正面分别标有数字﹣1，0，1，2，把这四张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字不放回，再从中随机抽取一张．则两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是 　 　． 14．（4分）若将二次函数：y＝x2+bx﹣5的图象向右平移2个单位后经过点M（3，﹣6），则字母b的值为　 　． 15．（4分）如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD∥AB，∠DBO＝60°，BD＝4则阴影部分的面积为 　 　． 16．（4分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AB、AD上，将△AEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点G处．若∠A＝45°，AB＝6，5BE＝AE．则AF长度为 　 　． 17．（4分）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，则整数a的值为　 　． 18．（4分）若一个四位数的千位与百位之差等于2，十位与个位之差等于4，称这个四位数是“差2倍数”，若四位数的千位与百位之差等于3，十位与个位之差等于6，称这个四位数是“差3倍数”，若数p，q分别为“差2倍数”和“差3倍数”，它们的个位数字均为3，p，q的各数位数字之和分别记为G（p）和G（q），F（p，q）＝，若为整数，此时的最大值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（10分）计算： （1）x（x﹣2y）+（x+y）2； （2）． 20．（8分）如图，在四边形ABCF中，AF∥BC，连接AC，BF，且AB＝AC． （1）用直尺和圆规完成以下基本作图：过点A作∠BAC的角平分线交BC于点D，交BF于点E；（保作图痕迹，不写作法和结论） （2）在（1）所作图形中，若AE＝DE，求证：四边形ADCF为矩形．（补全证明过程） 证明：∵　 　，∴∠AFB＝∠CBF， 在△AEF和△DEB中， ， ∴△AEF≌△DEB（AAS）， ∴　 　． ∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴　 　，且AD⊥BC， ∴AF＝BD＝CD，∠ADC＝90°，