专题2.9幂的运算及公式逆运用大题培优专练-2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

2023-2024学年八年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.9幂的运算及公式逆运用大题培优专练 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．解答题（共30小题） 1．（2023春•礼泉县期中）已知a m＝10，a n＝2，求a m+n和a m﹣n的值． 2．（2023春•新城区校级月考）（1）已知x m﹣n•x2n+1＝x11，且y m﹣1•y4﹣n＝y5，求m，n的值． （2）已知2 x+2＝6，求2 x+5的值． 3．（2023秋•海淀区校级期中）阅读下列材料：若a3＝2，b5＝3，比较a，b的大小． 解：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，所以a＞b．依照上述方法解答下列问题：已知x4＝2，y3＝3，试比较x与y的大小． 4．（2023春•江都区期中）（1）已知a m＝2，a n＝3，求a m+n的值； （2）已知9•32x•27 x＝317，求x的值． 5．（2023春•漳浦县期中）计算： （1）已知m+4n﹣3＝0，求2 m•16 n的值； （2）已知n为正整数，且x2n＝2，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值． 6．（2022秋•晋江市校级期中）（1）若a m＝2，a n＝5，求a3m+2n的值． （2）若3×9 x×27 x＝321，求x的值． 7．（2022春•宁阳县期中）根据下列条件求值． （1）已知a m＝2，a n＝3，求a m+n的值． （2）已知2x+5y﹣3＝0，求4 x•32 y的值． 8．（2023秋•南安市期中）已知a m＝6，a n＝2，求下列各式的值： （1）a2m+a3n； （2）a2m﹣2n． 9．（2023秋•祁东县校级期中）已知x a＝3，x b＝5． （1）求x2a+b的值； （2）求x a﹣2b的值． 10．（2023秋•德惠市期中）已知10 x＝12，10 y＝3，求10 x+y和102x﹣y的值． 11．（2023秋•东坡区校级期中）已知5 m＝2，5 n＝4，5 k＝800． （1）求53m+2n﹣k的值； （2）求k﹣3m﹣n的值． 12．（2023春•海城区校级期中）已知a m＝2，a n＝3，求： （1）求a m+n的值； （1）求a2m﹣n的值． 13．（2023秋•武山县期中）已知a m＝2，a n＝3，求下列各式的值： （1）a2m； （2）a m+n； （3）a3m+2n； （4）a2m﹣n． 14．（2023春•灌云县期中）已知 a m＝2，a n＝4，a k＝32（a≠0）． （1）求a3m+2n﹣k的值； （2）求k﹣3m﹣n的值． 15．（2023秋•朝阳区校级月考）已知10 a＝5，10 b＝6，求下列各式的值： （1）10 a+b； （2）102﹣2a+b． 16．（2023秋•德惠市校级月考）（1）若3 m＝6，9 n＝2，求3 m﹣2n的值； （2）若x2n＝3，求（x3n）2﹣（x2）2n的值． 17．（2022秋•澄迈县期末）已知2 m＝a，32 n＝b，m，n为正整数，求23m+10n﹣2． 18．（2023春•广陵区期中）已知：2 m＝3，2 n＝5．求： （1）23m的值；　　　 （2）23m﹣2n的值． 19．（2023春•连云区校级月考）已知4 m＝a，8 n＝b，用含a，b的式子表示下列代数式： （1）求：22m+3n的值； （2）求： ①24m﹣6n的值； ②已知2×8 x×16＝226，求x的值． 20．（2023•衡东县校级开学）尝试解决下列有关幂的问题： （1）若3×27 m÷9 m＝316，求m的值； （2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值； （3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值． 21．（2023春•高港区月考）（1）若a m＝2，a n＝3，求a3m﹣2n的值； （2）若x4＝2 y＝16，求x+2y的值； （3）已知p＝57，q＝75，试用含p，q的式子表示3535． 22．（2023春•莱州市期中）（1）已知a m＝3，a n＝2，求①a2m+n的值；②a3m﹣2n的值． （2）已知2×4 x+1×16＝223，求x的值． 23．（2023春•郓城县期中）尝试解决下列有关幂的问题． （1）若9×27 x＝317，求x的值． （2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值． 24．（2023春•东明县期中）（1）已知3 m＝3，3 n＝2，求9 m﹣1+2n的值