第4章 一元一次方程 单元检测 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 单元检测 苏科版数学七年级上册 一、单选题 1．下列方程中是一元一次方程的是（　　） A．x-2y=0 B． x=5x+1 C．x2-4x=3 D．x-2= 2．若关于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣3 D．5 3．下列方程的变形，符合等式性质的是（　　） A．由﹣5x＝ ，得x＝﹣ B．x+2＝6，得x＝6+2 C．由 x＝0，得x＝3 D．由x﹣2＝4，得x＝4﹣2 4．若关于的方程是一元一次方程，则m的值为（　　） A． B． C．或 D．或 5．已知等式2a＝3b﹣1，则下列等式中不成立的是（　　） A．2a＋1＝3b B．2a﹣1＝3b﹣2 C．2ac＝3bc﹣c D．a＝b﹣1 6．下列说法，其中正确的有（　　） ①如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；②若a与b互为相反数，则 ＝﹣ ；③几个有理数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；④如果mx＝my，那么x＝y， A．0 B．1 C．2 D．3 7．某城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过 吨，每吨水费 元；超过 吨，超过部分每吨加收 元，某市民一家今年 月份用水14吨，共交水费为 元，根据题意列出关于 的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．小明爷爷今年的年龄是小明的5倍，4年后，爷爷的年龄是小明的4倍，求小明今年的年龄？设小明今年的年龄为 岁，根据题意，列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．若a-b=0，则关于x的一元一次方程ax+b=0的解一定有( ) A．x=1 B．x=2 C．x=-1 D．x=-2 10．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（　　） A．69 B．84 C．126 D．207 二、填空题 11．若是方程的解，则m的值为　 　. 12．关于x的一元一次方程 的解为x＝1，则a+m的值为　 　. 13．一件商品如果按原价的七五折销售，仍可获得50%的利润.已知该商品的成本价是50元，那么该商品原价为　 　元. 14．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h.已知水流速度是2km/h，则轮船在静水中的速度　 　km/h. 15． a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算： ，那么 时，x的值为　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）3x+7=32-2x； （2） 17．解方程： （1）6x﹣3（3﹣2x）=6﹣（x+2） （2） ﹣ =1 （3） ﹣1=2+ ． 四、解答题 18．一项工程，甲队单独做需18天，乙队单独做需24天，如果两队合作8天后，余下的工程由甲队单独完成.甲队还需要多少天才能完工？ 19．某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位.共有几辆车？有多少名师生？ 20．已知甲仓库储粮37吨，乙仓库储粮17吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食是乙仓库的两倍？ 21．一本课外读物共有80页，小明计划用3天时间阅读完．已知小明第一天阅读了x页，第二天阅读的页数比第一天的2倍少30页，第三天阅读的页数比第一天的多20页．求小明这三天分别阅读了多少页． 22．某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度． （1）求这个月晴天的天数． （2）已知该家庭每月平均用电为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本？(不计其他费用，结果取整数) 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】A、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项不符合题意； B、符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意； C、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）． 2．【答案】A 【解析】【解答】将x＝3代入方程2x+a＝9﹣a（x﹣1），得：6+a＝9﹣2a， 解得：a＝1， 故答案为：A． 【分析】把x等于3代入方程即可得出关于A的方程求出方程的解即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】解：A、由﹣