1.1 正数和负数 教案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

课 题：1.1 正数和负数 教学目标：1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量； 2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性 3、感受应用数学解决问题的方法，理解类比的数学思想。 重 点：会判断正数、负数；运用正数、负数表示具有相反意义的量；以及0表示的量的意义 难 点：正确区分两种不同意义的量 教学过程: （一）创设情境 问题1:3-1=_____ 1-3=_______ 问题2：收入100元记为_+100____元，那么支出100元呢？ 零上记为+，那么零下呢？ 向东5米记为+5米，那么向西5米呢？ （二）探索新知，合作探究 1、正数和负数：用来表示两个具有相反意义的量 问题2中这些量是具有相反意义的，我们该如何来表示呢？（引入课题） ( 收入100元记为 +100 元 支出100元记为 ？ 元 零上 记为 + 零上 记为 ？元 向东5米记为 +5 米 向西5米记为 ？ 米 结论： 我们把一种意义的量规定为正的，用 “ + ” （读作正号）来表示，同时把另一种与他具有相反意义的量规定为负的，用 “ － ” （读作负号）来表示。 强调： 一对相反意义的量：有相反词+数量，记得有单位的要带单位。 ) 练习1：学生自由举例 盈利100元：+100元和亏损20元：-20元；增加2：+2和减少3：-3；运进1吨：+1吨和运出1吨：-1吨；上升2m：+2m和下降2m：-2m … （适时点评和修正） 练习2：课本第2、4题 2、正数、负数的定义 正数:大于0的数为正数 负数;在正数前面加“－”的数 说明“＋”“－”是性质符号 例： 正数 ︳ ︳ 负数 师：（+）100，5，0.5 … ︳ 0 ？ ︳-100，-5，-0.5… （若学生把0 归为正数，则提问-0是负数吗？；若学生没有提及0 ，则提问0是正数还是负数呢；老师划出华丽丽的分界线，帮助学生理解记忆） 说明1:0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界线 2：零和负数习惯上称为非负数，零和正数称为非正数。 提醒：会学习的学生已经用红笔标记了 咬文嚼字一下，非正数即不是正数，除了正数，就是零和负数 3：0的意义不仅仅表示没有 如：小明这个月的收支平衡，盈余为0元，是一个确定的数，这就是传说中的月光族； 温度表示一个确定的温度； 向东0m表示仍在原地，是一个确定的距离。 练习1 第3题 练习2：（1）既不是正数也不是负数的数不存在（× ） （2）带正号的数为正数，带负号的数为负数（ × ） （三）尝试反馈，巩固练习 例1 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值; (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率. 解:(1)这个月小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg. (2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率: 美国-6.4%, 德国1.3%, 法国-2.4%, 英国-3.5%, 意大利0.2%, 中国7.5%. 结语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义. （提醒：学生规范作答） （四）提高题（见PPT） 拓：增长-1：？减少1 增长-6.4%：？减少6.4% 例2：包装袋上有（50010）g，表示最小重量为490g，最大重量为510g（允许误差） （五）归纳小结,形成共识 1．在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。 2．零既不是正数也不是负数。 （六）布置作业: 教材P5 ,习题4、7、8 课后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$