第四章一次函数 章节检测 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 一、单选题 1．下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（　　） A．（-5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1） 2．函数y= 的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x＞2 3．已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k>5 B．k<5 C．k>−5 D．k<−5 4．点A 和点B 都在直线 上，则和 的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 5．已知一次函数y＝kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点P（-0.5，a）在直线y=2x+2与直线y=2x+4之间，则a的取值范围是（　　） A．2＜a＜4 B．1＜a＜3 C．1＜a＜2 D．0＜a＜2 7．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（　　） A． B． C． D． 8．已知A，B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开车到B地，12：10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图所示．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（　　） A．14：00 B．14：20 C．14：30 D．14：40 二、填空题 9．已知y与x+2成正比例，当x=3时，y=10，那么当y=16时，x=　 　． 10．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向右平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为　 　． 11．如下表所示，在一次函数中，已知x与y的部分对应值，则当时，　 　. x 0 1 2 3 y 3 6 9 12 12．为了提高居民的节水意识，今年调整水价，不仅提高了每立方的水价，还施行阶梯水价.图中的 和 分别表示去年和今年的水费 (元)和用水量 （ ）之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ，要比去年多交水费　 　元. 13．某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y (元)与这天的销售量x (个)之间的函数关系的图像如图所示，则批发部每天至少销售　 　个这种电子元件才不亏本． 三、解答题 14．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数． x （元） 15 20 25 … y （件） 25 20 15 … （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 15．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1． （1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围； （2）当x=﹣时，函数y的值； （3）当y＜1时，自变量x取值范围． 16．在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与x轴交于A点 （2，0）与y轴交于点B（0，1）． （1）求直线AB的解析式； （2）点M（-1，y1），N（3，y2）在直线AB上，比较y1与y2的大小. （3）若x轴上有一点C，且S△ABC=2，求点C的坐标 17．已知直线L1的解析式为y＝﹣3x+3，L1与x轴交于点D，直线L2的解析式为y＝ x+k，且直线L1与直线L2交于点C（2，m），直线L2与x轴交于点A． （1）求k，m的值； （2）求△ADC的面积； （3）在直线L2上是否存在一点P，使△ADP的面积等于△ADC的面积，若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由． 18．某天，甲组工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后继续加工．由于任务紧急，乙组工人加入，与甲组工人一起生产零件．两组各自加工零件的数量y（个）与甲组工人加工时间t（时）之间的函数图象如图所示． （l）求乙组加工零件的数量y与时间t之间的函数关系式． （2）求甲组加工零件总量a． （3）如果要求这一天加工零件总数量为700个，求乙组工人应提前加工零件的时间． 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．C 9．6 10．7 11．15 12．210 13．100 14．（1）y=－x+40 （2）解：200元 15．解：（1）设y=kx+b， 根据题意得：， 解得：， 则函数的解析式是：y=﹣x+5，x是任意实数； （2）把x=﹣代入解析式得：y=+5=； （3）根据题意得：﹣x+5＜1， 解得：x＞4．