第三章一元一次方程方程单元测试卷2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程方程单元测试卷 一、选择题 1．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 2．已知等式3a=2b+5，则下列等式中，不一定成立的是（　　） A．3a+1=2b+6 B．3a-5=2b C．a= D．3= 3．解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（　　） A．-3x-x=-8-4 B．-3x- x=-8+4 C．-3x+x=-8-4 D．-3x+x=-8+4 4．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．有一批货物共x吨，由一个车队进行装运，若每辆车装9吨，恰好装完；若每辆车装8吨，还有16吨没运完，则下列所列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列以x=-5为解的方程是（　　） A．x-1=6 B．2x-5=2 C．2-3x=17 D．x2-1= 26 7．若a＝b，m是任意实数，则下列等式不一定成立的是（　　） A．a+m＝b+m B．a﹣m＝b﹣m C．am＝bm D． 8．已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为（　　） A．1 B．-1 C．9 D．-9 9．方程去分母得（　　） A． B． C． D． 10．已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x元/瓶，那么以下所列方程中正确的是（　　） A．3x+2(x+2)=15 B．3(x- 2)+2x=15 C．3(x+2)+2x=15 D．3x+2(x-2)=15 二、填空题 11．若x=4是关于x的方程5x﹣3m=2的解，则m=　 　． 12．已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为　 　. 13．若代数式 的值等于12，则 等于　 　 . 14．一项工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程，则甲一共做了 　 　天． 三、计算题 15．解方程： （1） （2） 四、解答题 16．已知：方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程 ﹣3k﹣2=2x的解互为倒数，求k的值． 17．一同学在解方程去分母时，方程右边的-2没有乘3，因而得方程的解为，试求a的值并正确地解方程. 18．赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地，2019年赣南脐橙又一次迎来大丰收，现果农们对脐橙进行装箱打包运往市场销售，第一天完成了这批脐橙的，第二天完成了剩余脐橙的，最后还剩下180千克没有完成装箱，求这批脐橙共有多少千克? 五、综合题 19．已知关于x的方程 是一元一次方程，试求： （1）m的值； （2） 的值． 20．广安某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了2055元，已知每支毛笔比钢笔贵4元． （1）钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校还需购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领 2859元” 王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的账算错了． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵是关于x的方程的一个解， ∴， 解得：. 故答案为：C. 【分析】根据方程根的概念，将x=4代入3x+2a=0，可得关于字母a的方程，求解可得a的值. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： A、∵3a=2b+5，∴3a+1=2b+6，正确； B、∵3a=2b+5，∴3a-5=2b，正确； C、∵3a=2b+5，∴a=，正确； D、当a=0时，等式两边不能除以a；当a≠0时，∵3a=2b+5，∴3=，错误. 故选：D. 【分析】根据等式的性质逐一判断即可得出答案，需要注意的是等式两边同时除以的整式不能为0. 3．【答案】A 【解析】【解答】解： -3x+4=x-8， 移项得：-3x-x=-8-4 故答案为：A. 【分析】将常数项移到方程右边，将未知项移到方程左边即可，注意：移项要变号. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：将代入方程，得：， 解得， 即★处的数字是1， 故答案为：A. 【分析】根据方程解的定义，将x=5代入原方程，求解即可得出答案. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：设这批货物共有x吨， 由题意得： ； 故答案为：C． 【分析】根据题意可知等量关系为：两种装法中车辆的数量是一样的，据此列方程即可得出答案． 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A：将x=-5代入方程，等式的左边=-5-1=-6