四川省泸州市第七中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省泸州七中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分．只有一项是符合题目要求的）． 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．x6÷x2＝x3 D．（3x3）2＝9x6 2．（3分）若某三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长可能是（　　） A．2 B．3 C．8 D．1 3．（3分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（　　） A．0根 B．1根 C．2根 D．3根 4．（3分）已知a﹣b＝3，ab＝2，则a2b﹣ab2的值为（　　） A．6 B．5 C．18 D．12 5．（3分）如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE 6．（3分）多项式a2﹣5a﹣6因式分解的结果是（　　） A．（a﹣2）（a+3） B．（a﹣6）（a+1） C．（a+6）（a﹣1） D．（a+2）（a﹣3） 7．（3分）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（　　） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 8．（3分）如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，则添加以下条件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB 9．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D．已知BD＝5，CD＝3，则点D到AB的距离为（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 10．（3分）如图，在△ABC中，∠BCA＝40°，∠ABC＝60°．若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为（　　） A．130° B．70° C．110 D．100° 11．（3分）如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．无法确定 12．（3分）如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）分解因式：5x2﹣5y2＝　 　． 14．（3分）如图，BC⊥AB，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．（3分）已知a+b＝3，ab＝﹣2，则a2+b2的值是　 　． 16．（3分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图一）就是一例．这个三角形给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4，5，6…）的展开式的系数规律．请你仔细观察下表中的规律，按照上述规律，则（a+b）6展开式中第二项的系数是 　 　；（a+b）98展开式中第三项的系数是 　 　． 三、（本大题共3小题，每题6分，共18分） 17．（6分）计算：（﹣2xy2）2•3x2y÷（﹣x3y4） 18．（6分）分解因式：3ax2+6axy+3ay2． 19．（6分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：AB＝CD． 四、（本大题共2小题，每题7分，共14分） 20．（7分）先化简，再求值：[（a﹣2b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4b2]÷2b，其中a＝1，b＝2． 21．（7分）已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）过点C作CG⊥AB于点G，若S△ABC＝9，DE＝6，求CG的长． 五、（本大题共2小题，题8分，共16分） 22．（8分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x﹣a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；由于乙抄漏了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2﹣9x+10．请你计算出a，b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果． 23．（8分）如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB． 六、（本大题共2小题，