专题03 解题技巧专题：二次函数的图象与各系数的关系之五大考点-学霸满分·2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题03 解题技巧专题：二次函数的图象与各系数的关系之五大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 二次函数与一次函数图象共存问题】 1 【考点二 二次函数与反比例函数图象共存问题】 4 【考点三 含字母参数的二次函数的图象和性质】 8 【考点四 二次函数的图象和性质与系数a,b,c的问题】 19 【考点五 二次函数的图象与几何动点问题】 24 【典型例题】 【考点一 二次函数与一次函数图象共存问题】 例题：（2023上·安徽淮南·九年级淮南市龙湖中学校考阶段练习）当时，与的图象大致可以是（    ） A．B．C．D． 【变式训练】 1．（2023·广东深圳·深圳市东湖中学校考模拟预测）在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能是（    ） A．  B．  C．D．   2．（2022上·河北邯郸·九年级校考期中）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（　　） A．B．C．D． 3．（2023上·北京海淀·九年级期中）若，则一次函数与二次函数在同一直角坐标系中的图像可能是（  ） A．B．C．D． 4．（2023上·山西大同·九年级校考阶段练习）已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致为（　　）    A．  B．  C．  D．   【考点二 二次函数与反比例函数图象共存问题】 例题：（2023上·山东东营·九年级统考期中）函数与在同一坐标系的图象是（　　） A．  B．  C．D．   【变式训练】 1．（2023下·安徽安庆·九年级校考阶段练习）二次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．  B．  C．D．   2．（2023·安徽蚌埠·校联考一模）关于x的二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（　　） A．B．C．D． 3．（2023·辽宁朝阳·校考一模）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（    ） A．B．C．D． 4．（2023·山东聊城·统考一模）二次函数的图象如图所示，那么一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（   ） A．B．C．D． 【考点三 含字母参数的二次函数的图象和性质】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）已知二次函数，下列说法正确的是(   ) A．点在该函数的图象上 B．当且时， C．该函数的图象与x轴一定有交点 D．当时，该函数图象的对称轴一定在直线的左侧 【变式训练】 1．（2023·江苏扬州·统考中考真题）已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是(   ) A．①② B．②③ C．② D．③④ 2．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）抛物线（是常数且）经过点A（3，0）．下列四个结论： ①该抛物线一定经过； ②； ③点，在抛物线上，且，则； ④若是方程的两个根，其中，则． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023·陕西西安·西安市第六中学校考模拟预测）已知是关于x的二次函数，当自变量x的取值范围为时，函数y有最大值，最大值为13，则下列结论不正确的是（　　） A．抛物线与x轴有两个交点 B．当抛物线开口向下时， C．对称轴在y轴的左侧 D．当抛物线开口向上时， 4．（2023·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）关于的二次函数的结论 ①对于任意实数，都有对应的函数值与对应的函数值相等． ②若图象过点，点，点，则当时，． ③若，对应的的整数值有个，则或． ④当且时，，则． 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023·浙江嘉兴·统考二模）已知二次函数，下列说法中正确的个数是（   ） （1）当时，此抛物线图象关于轴对称； （2）若点，点在此函数图象上，则； （3）若此抛物线与直线有且只有一个交点，则； （4）无论为何值，此抛物线的顶点到直线的距离都等于． A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023·湖北武汉·统考一模）已知函数为实数，下列四个结论： 当时，图象与坐标轴所夹的锐角为； 若，则当时，随着的增大而减小； 不论为何值，若将函数图象向左平移个单位长度，则图象经过原点； 当时，抛物线顶点在第一象限． 其中正确的结论是 （填写序号） 7．（2023春·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期末）对于二次函数．有下列说法： ①若，则二次函数的图象与y轴的负半轴相交； ②若，当时，y有最大值3； ③若a为整数，且二次函数的图象与x轴的两个公共点都为整数点，则a的值只能等于1； ④若，