精品解析：广东省东莞市石龙第三中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024年第一学期期中质量自查试卷 初二数学 说明： 1．全卷共4页．满分为120分，考试用时为120分钟. 2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号.姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用错笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5．考生务必保持答题卡的整洁. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在各题的四个选项中，只有一项是最符合题意要求的答案.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. a D. 2. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 2，2，3 C. 4，6，24 D. 3，7，21 4. 五边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知中，点，分别是边，的中点．若的面积等于，则的面积等于（ ） A B. C. D. 6. 将一副三角板如图所示放置，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 六边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 8. 下列尺规作图中，属于作一个锐角平分线的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中， 点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则的度数为( ) A. 125° B. 135° C. 55° D. 35° 10. 如图，在RtΔABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE ⊥AD交AC的延长线于F，E为垂足．则结论：（1）AD=BF；（2）CF=CD；（3）AC +CD=AB；（4）BE=CF；（5）BF=2BE，其中正确的结论个数是（ ）． A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 若，，则___________． 12. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 _______． 13. 在平面直角坐标系中，若点M坐标为，则与点M关于x轴对称的点N的坐标是___________． 14. 如图，已知，要使，你添加的一个条件是___________． 15. 如图，在中，，交于点，，则________． 16. 如图，中，平分∠ABC，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是__________． 三、解答题（本大题共3小题，共18.0分） 17. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，求这个多边形的边数． 18. 如图，在△ABC中，∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一条角平分线 ，求∠ADB的度数． 19. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，∠B = ∠C，BD = CE，求证：△ABD≌△ACE 四、解答题（本大题共3小题，共30.0分） 20. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，与相交于点，的周长为． （1）求的长； （2）连接，，，若周长为，求的长． 21. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，5）． （1）若△A1B1C1与△ABC关于x轴成轴对称，作出； （2）若P为y轴上一点，使得△APC周长最小，在图中作出点P，并写出P点坐标为______； （3）计算△ABC的面积． 22. 在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D， BE⊥MN于E． (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC≌△CEB； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE的等量关系?并说明理由． 五、解答题（本大题共2小题，共24.0分） 23. 等边△ABC中，F为边BC边上点，作∠CBE＝∠CAF，延长AF与BE交于点D，截取BE＝AD，连接CE. （1） 求证：CE＝CD （2） 求证：DC平分∠ADE （3） 试判断△CDE的形状，并说明理由. 24. 如图，点C在线段上，（点C不与A、B重合），分别以为边在同侧作等边和等边，连接交于点P． （1）猜想并证明：线段与的数量关系为___________． 证明： （2）求证：； （3）求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $