2023—2024学年人教版数学九年级上册期末强化训练

期中强化训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下图所示图案是四款汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一个根是0，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D． 3．在同一坐标系中，分别作，，的图象，它们共同的特点是（    ） A．抛物线的开口都向上 B．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大 C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小 D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点 4.关于 的一元二次方程 有两个相等的实根，则 的值为 A． B． C． D． 5.在运动会上,小亮、小莹、小刚和小勇四位同学代表九年级（3）班参加4×100米接力比赛，小勇跑最后一棒，其他三人抽签排定序号，小亮和小刚进行接棒的概率是 A． B． C． D． 6.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且∠BDC＝20°，则∠ABC的度数是（　　） A．20° B．50° C．70° D．80° 7.如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（  ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．把一个距离地面1米的小球竖直向上抛出，该小球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为，若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a的取值范围（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边，和 都是以为半径的圆弧，阴影两部分的面积分别记为和，则- 等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的常数项是 　 　． 12.已知扇形的弧长为，它的圆心角为45°，则该扇形的半径为______． 13．抛物线过，，三点，则，，的大小关系是_____． 14.在⊙O中，弦AB=2cm，∠ACB=30°，则⊙O的直径为________cm． 15．某种树木的主干长出根枝干，每个枝干又长出根小分支，若主干、枝干和小分支总数共根，则主干长出枝干的根数为______． 16．如图，正方形ABCD的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2-2x-2=0. （2）． 18.在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． (1)画出绕点A逆时针旋转90°后的，并写出点的坐标． (2)求点C旋转到点所走的路径长． 19.我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对《三国演义》、《红楼梦》、《西游记》、《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图： （1）本次一共调查了_________名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率. 20.如图，在中，，的平分线交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点．． (1)试判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的半径． 21．为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据市场调查，在草莓上市销售的28天中，其销售价格m（元/公斤）与第x天之间满足（x为正整数），销售量n（公斤）与第x天之间的函数关系如图所示． （1）求销售量n与第x天之间的函数关系式； （2）求草莓上市销售第8天李大爷的销售收入； （3）求草莓上市销售的第11天至14天这4天，每天的销售收入y与第x天之间的函数关系式；并求出这4天当中哪一天的销售额最高？为多少元？ 22.如图①，在中，，，点，分别在边，上，且，此时，成立． （1）将绕点逆时针旋转时，在图②中补充图形，并直接写出的长度； （2）当绕点逆时针旋转一周的过程中，与的数量关系和位置关系是否仍然成立？若成立，请你利用图③证明，若不成立请说明理由； （3）将绕点逆时针旋转一周的过程中，当，，三点在同一条直线上时，请直接写出的长