江苏省无锡市祝塘第二中学2023-2024学年九年级数学上学期第十二周周练试卷

初三数学上学期第十二周周练试卷 班级 姓名 学号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），若AB＝10，则AP的长约为（ ） A．0.382 B．0.618 C．3.82 D．6.18 2．已知⊙O的半径为4，OA＝5，则点A在（ ） A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，则添加下列条件后无法判定△ABC∽△DEF的是（ ） A．∠B＝∠E B．∠C＝∠F C． D． （第4题图） （第5题图） （第9题图） (第10题图) 5．如图，在▱ABCD中，E是AB上一点，且BE＝2AE，连接DE交AC于点F，已知S△AFE＝1，则S△ADC的值是（ ） A．9 B．10 C．12 D．14 6．已知△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝20，则△ABC的周长是（　　） A．40 B．50 C．60 D．70 7．在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为2：4：7，则∠B的度数为（ ） A．140° B．100° C．80° D．40° 8．定义一新运算：a⊕b＝2a+b，a※b＝a2b，则方程（x+1）※2＝（3⊕x）﹣2的解是（ ） A．x1＝，x2＝﹣2 B．x1＝﹣1，x2＝ C．x1＝﹣，x2＝2 D．x1＝1，x2＝﹣ 9．平面直角坐标系内，已知点A（1，0），B（5，0），C（0，t）．当t＞0时，若∠ACB最大，则t的值为（ ） A． B． C． D． 10．如图AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE垂线AC、BD，垂足分为C、D，连接AM，①AM平分∠CAB；②；③若AB＝4，∠APE＝30°，则的长为；④若AC＝3BD，则有tan∠MAP＝．则其中结论正确的是（ ）． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分．） 11．已知x2﹣2x﹣5＝0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值为 ． 12．两个相似三角形的面积之比为4：9，那么它们的周长之比是 　 　． 13．若一元二次方程x2﹣4x+k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到的圆锥侧面积是 ． （第14题图） （第15题图） （第17题图） （第18题图） 15．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tan∠ABC＝　 　． 16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝，则斜边AB边上的高CD的长为 . 17．如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠POH的值为　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(-1,0),B(0,1),P(-3,2)，若点C是以点 P为圆心，1为半径的圆上一点，则△ABC的面积最大值为 三、解答题（本大题共8小题，共66分.） 19．（8分）解方程：（1）2x（x﹣2）＝5（2﹣x）； （2）x2﹣5x+3＝0． 20．（6分）如图，在周长为36 cm的△ABC中，AB＝AC＝13 cm，求tanB的值． 21.（8分）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的一点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． 　(1)求证：AB＝DF．(2)已知AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值． 22．（8分）已知关于 x 的一元二次方程x2-2( m +1) x +m2=0有两个实数根。 (1）求实数m的取值范围； (2）若矩形的长和宽分别是该方程的两个实数根，且该矩形外接圆的半径为2，求实数 m 的值． 23．（6分）如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是CD边上的一点，点P在BC边上，且满足∠PEC＝∠DAP． （1）请用不带刻度的直尺和圆规，在所给的图中作出符合条件的点P（不要求写作法，但保留作图痕迹）； （2）