江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年九年级上学期数学第十三周周练

西安交 大学 州 级中学 三数学 十三 练 一、 择题 (本大题共 8 题，每 题 3 ，共 24 ) 1.下 三角函数 值 32 ( ) A. cos30° B. tan30° C. cos60° D. sin45° 2.下 函数中， 于二次函数 ( ) A. y= x- 3 B. y= ax2+ bx+ c C. y= x(x- 1) - 1 D. y= x2- (x+ 1)2 3.⊙O 半 为 4cm，点P O 距离为 5cm，点P与⊙O 关系 ( ) A.点P ⊙O内 B.点P ⊙O上 C.点P ⊙O外 D.无法 定 4.如图，矩 ABCD 对角线AC，BD相交于点O.若∠AOB= 60°， AB BC = ( ) A. 12 B. 3- 1 2 C. 3 2 D. 3 3 5.抛物线 y= ax2- 2ax+ c(a≠ 0)过点 (3，0)， 一元二次方 ax2- 2ax+ c= 0 解 ( ) A. x1=-1，x2= 3 B. x1=-3，x2= 1 C. x1=-3，x2=-1 D. x1= 1，x2= 3 6.二次函数 y=-x2+ 2x- 4， -1< x< 2时，y 取值 围 ( ) A. - 7< y≤-3 B. - 7< y<-4 C. - 7≤ y< 3 D. - 4< y≤-3 7.数学 组 某 志 建 AB 高 ，如图，他们 面上C点 最高点A 仰角为 22°，再 70m至D点，又 最高点A 仰角为 58°，点C，D，B 一直线上， 该建 物AB 高 约为 ( ) (精 1m.参考数 :sin22° ≈ 0.37，tan22° ≈ 0.40，sin58° ≈ 0.85，tan58° ≈ 1.60) A. 28m B. 34m C. 37m D. 46m 8.如图，矩 ABCD中AB= 3，AD= 4，点E 边AD上，AE:ED= 1:3， 点P从点A出发，沿AB运 B停 止，过点E EF 直PE交 线BC于点F，如果M 线段EF 中点， 么P 运 过 中，点M运 路线长为 ( ) A. 5 B. 5.5 C. 4 D. 4.5 二、 题 (本大题共 8 题，每 题 3 ，共 24 ) 9.已知⊙O 长为 10π，若PO= ， 点P 上. 10.把抛物线 y= 2x2+ 1 左 移 1个单 长 ，再 下 移 3个单 长 ， 抛物线 解析 为 . 11.如图，ABC 顶点 B、C (1，0)、(0， 3 )，且 ∠ABC = 90°，∠A = 30°， 顶点 A . A BC D 22° 58° 7题图 A B C DE F P M 8题图 A B C D O 4题图 三数学 1页 共 5页 12.若 a 锐角三角 一个内角，且满足 cosα- 32 = cosα- 32 ， α 取值 围 . 13.下 说法中正 有 ( 号). (1)直 中最大 ;(2)长 相 两条 一定 ;(3)半 相 两个 :(4)面积相 两个 ;(5)过 内 一点 最长 有一条. 14.一 轮 于灯 P 南偏东 60°方 ，距离灯 30 A处，它沿北偏东 30°方 行一段时间 ， 达 于灯 P 北偏东 67°方 上 B处，此时与灯 P 距离约为 .(参考数 :sin37° ≈ 0.6， cos37° ≈ 0.8，tan37° ≈ 0.75) 15.如果一元二次方 两 相差 1， 么该方 为“差 1方 ”. 如 x2+ x= 0 “差 1方 ”.若关于 x 一元 二次方 ax2+ 5x+ 1= 0(a 数，且 a≠ 0) “差 1方 ”， a 值为 . 16.正方 ABCD 边长为 1，E为边BC上 点， AE绕点E顺时针旋转 90° 线段EF，M为DE 中点，连 MF， MF 最 值为 . 三、解 题 (共 82 ) 17. (8 )解方 : (1) - x2- x+ 1= 0 (2) (2x+ 3)2= (3x- 2)2 18. (8 )计 : (1) ( 12 ) -1- 2tan45° +4sin60° - 12 (2) tan30° -1 - (-1)2023+ cos45° - 12 A B C D E F M 16题图 东 北 A B P 60° 67° 30° 14题图 A B C O x y 11题图 三数学 2页 共 5页 19. (6 )如图， △ABC中，∠B= 30°，tanC= 43 ，AD⊥BC于点D.若AB= 8，求BC 长. 20. (6 )已知:如图 △ABC中，AD 边BC上 高，E为边AC 中点，BC= 14，AD= 12，sinB= 45 . 求: (1)线段DC 长; (2) tan∠EDC 值. 21. (8 ) 面直角 系中，已知抛物线G:y= x2- 2(k- 1