吉林省名校调研卷系列（省命题A）2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

名校调研卷系列（省命题A）八年级上学期第三次月考数学试题 一、选择题(每小题 2 分,共 12分) 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是 2.如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,若用“HL”判定 Rt△ABD和Rt△CDB 全等,则需要添加的条件是 A. AD = CB B.∠A = ∠C C. BD = DB D. AB =CD 3.若 则 m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,AD 是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为12,DE =2,AB = 7,则 AC 的长是 A.3 B.4 C.5 D.6 5.下列计算正确的是 6.如图是由一副常规直角三角板摆放得到的图形，图中∠ABF 的度数为 A.30° B.15° C.60° D.25° 二、填空题(每小题 3 分,共 24分) 7.分解因式：2a2+a= . 8.已知点 M(1,2)关于 y轴的对称点为点M',则点 M'的坐标为 . 9.如图,在四边形 ABCD中,AD∥BC,EF 过BD的中点O,分别交AD和BC于点E、F,若 OE = 2cm,则 OF = cm. 10.已知a、b、c是△ABC的三边,a=3,b=7,c为整数,则c的最小值为 . 11.若 m+n=2,n-m =-3,则 12.如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交AC 于点M,交 BC 于点 N,若AB =3,BC=13,那么△ABN 的周长是 . 13.如图是第四套人民币中的菊花1角硬币，则该硬币边缘镌刻的正九边形的一个外角的度数为 . 14.若 是一个完全平方式，则m的值为 . 15.计算: 三、解答题(每小题5 分,共 20 分) 16.如图,E是AC上一点, ,求证: 17.先化简，再求值： 其中 18.如图,AB = BC,∠CDE =120°,DF ∥BA,且 DF 平分∠CDE,求证: 是等边三角形. 四、解答题(每小题7分，共 28 分) 19.如图,在 中, ，斜边AB 的垂直平分线交AC于点E，交AB于点 D,AE = 8cm,求 BC 的长.四、解答题(每小题7分，共 28 分) 20.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C'; (2)在直线 l上找一点Q,使得 BQ = AQ. 21. 规定“U” “∩”是两种新的运算符号,( 例如： (1)求(2023 ∩2021)的值; (2)当x为何值时, 的值与 的值相等. ) 22.如图,在中,于点D. (1)求证: (2) 若 AF 平分 分别交CD、BC于 点E、F,求证: 是等腰三角形. 五、解答题(每小题 8 分,共 16 分) 23.某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植 株豌豆幼苗，种植了(3a+b)排，正方形实验田每排种植(a+b)株豌豆幼苗，种植了 排(a>b>0).五、解答题(每小题 8 分,共 16 分) (1)长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多少株? (2)当a=4，b=3时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗? 六、解答题(每小题 10分,共 20 分) 25.【知识生成】 如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形 ，把余下的部分剪开拼成一个长方形(如图 ②)，图①中阴影部分面积可表示为 图②中阴影部分面积可表示为(a+b)(a﹣b)，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式： 【拓展探究】 图③是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开平均分成四个小长方形，然后按图 ④ 的形状拼成一个正方形， (1)用两种不同的方法表示图④中阴影部分的面积：方