14.1.4 整式的乘法--多项式乘以多项式课件2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法 第三课时 多项式乘以多项式 1经历探索多项式乘法法则的过程，理解多 项式的乘法法则. 2灵活运用多项式乘多项式的运算法则. 3经历探索多项式与多项式的乘法法则的过程，进一步发展观察、归纳、概括的能力，发展学生有条理的思考及语言表达能力. 学习目标 复习 计算: (1)10×102× 103 =______ ， (x5 )2=_________ (2)am·an= ( m、n都为正整数) (3)(am)n= (m,n都是正整数） (4) (0.04)2011×[(-5)2011]2= . (5)如果（anbmb)3=a9b15,则m= , n= . (6) 2（x2）n－（xn）2= . (7)[（m－n）3]4－[（m－n）2]6= . (8)（-2×1020）×（5×103）2= . 问题引入 b a 如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽b米的长方形绿地,加长了p米,加宽了q米.求出扩大后的绿地的面积? p q 问题引入 扩大后的绿地的长为 . a+m 扩大后的绿地的宽为 . p+n 扩大后的绿地的面积为 . b a p q b a p q 问题引入 扩大后的绿地的面积为 . (a+p)(b+q) s1=ab s2=aq s3=bp 扩大后的绿地的面积为: s1+s2+s3+s4=ab+aq+bp+pq s1 s2 s3 s4 s4=pq 观察探究 多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. (a+p)(b+q)=ab+aq+bp+pq 符号表示： 多项式乘以多项式法则 ＝ ap + an + mp + mn ∴ ( a + m )( p + n )＝ap + an + mp + mn 求证：(a + m)(p +n)=ap + an + mp + mn 观察探究 证明：(a + m)(p + n) =a(p + n)+m(p + n) 典例精析 例1 计算： +1×2 +1·x +3x×2 =3x·x = 3x2+6x+x+2 = 3x2+7x+2 (1)(3x+1)(x+2) 注意最后合并同类项 随堂练习 +3×1 +3·3a +2a×1 =2a·3a = 6a2+2a+9a+3 = 6a2+11a+3 (2a+3)(3a+1) (2)(a-8)(a-b) 典例精析 +8b -8a -ab =a·a = a2-ab-8a+8b 注意各项的符号， 同号得正，异号得负 随堂练习 (2)(m-4)(2m+5) -20 -8m +5m =m·2m = 2m2+5m-8m-20 = 2m2-3m-20 典例精析 (3) (x+y)(x2-xy+y2). = x3+y3 解：=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 (x-y)(x2+xy+y2) = x3-y3 解：=x·x2+x·xy+xy2-x2y-xy2-y·y2 =x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3 随堂练习 课堂小结 多项式乘多项式 多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 检测 1．计算(a－2)(a＋3)的结果是(　) A.a2－6 B.a2－a－6 C.a2+a+6 B.a2+a－6 检测 2．下面的计算结果为3x2+13x﹣10的是（　　） A．（3x+2）（x+5）B．（3x﹣2）（x﹣5） C．（3x﹣2）（x+5）D．（x﹣2）（3x+5） 检测 3.若(x+2)(x﹣3)＝x2+ax+b，则a,b的值分别为（　　） A．﹣1，﹣6 B．﹣5，﹣6 C．﹣5，6 D．﹣1，6 检测 4．计算(a－2)(a＋3)的结果是(　) A.a2－6 B.a2－a－6 C.a2+a+6 B.a2+a－6 $$