4.5.1&4.5.2 函数的零点与方程的解、用二分法求方程的近似解（分层练习，五大题型）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

4.5.1&4.5.2 函数的零点与方程的解、用二分法求方程的近似解 分层练习 考查题型一 求函数的零点 1.若不等式的解集为，则函数的零点为（    ） A．和 B．和 C．2和 D．和 2．函数的零点是（    ） A． B． C． D． （多选题）3.下列函数中，是奇函数且存在零点的是（    ） A． B． C． D． 4.函数的零点是 . 考查题型二 判断零点所在区间 1．函数在以下哪个区间存在零点（     ） A． B． C． D． 2.关于函数的零点，下列选项说法正确的是（　　） A．是的一个零点 B．在区间内存在零点 C．至少有2零点 D．的零点个数与的解的个数相等 3.求方程在区间内的实根，取区间中点，那么下一个有根区间是 ． 考查题型三 判断零点个数 1．函数的零点个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 （多选题）2.若函数恰有三个零点，则a的值可能为（    ） A．－1 B．6 C．1 D．2 3.已知函数则函数的所有零点构成的集合为 ． 4．函数的零点个数为 . 考查题型四 根据零点求参数问题 1.已知是上的减函数，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.函数在上存在零点，则的取值范围是 ． （多选题）3.若二次函数的一个零点恰落在内，则实数的值可以是（    ） A． B． C． D．1 4.（1）已知函数的其中一个零点为1，求函数的另一个零点； （2）当时，不等式恒成立，求m的取值范围. 5.已知. (1)当时，求不等式的解集；(2)若时，有零点，求的范围. 考查题型五 二分法的应用 1.下列函数中不能用二分法求零点的是（    ） A． B． C． D． 2.以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是（    ） A．   B．   C．   D．   3.若函数的一个正零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（    ） A．1.2 B．1.4 C．1.3 D．1.5 4.用“二分法”研究函数的零点时，第一次计算，可知必存在零点，则第二次应计算 ，这时可以判断零点 ． 5.已知函数在区间内有零点，求方程在区间内的一个近似解．（精确度为0.1） 1.设是函数的两个零点，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 2.函数有零点，用二分法求零点的近似值（精确度0.1）时，至少需要进行（    ）次函数值的计算． A．2 B．3 C．4 D．5 （多选题）3.设函数则下列结论中正确的是（    ） A．函数的定义域为R B．函数的值域为 C．函数的零点是0,2 D．若，则m的取值范围是 4.设函数． (1)证明：函数为奇函数；(2)求函数的零点． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.5.1&4.5.2《函数的零点与方程的解、用二分法求方程的近似解》 分层练习 考查题型一 求函数的零点 1.若不等式的解集为，则函数的零点为（    ） A．和 B．和 C．2和 D．和 【答案】D 【详解】因为的解集为，所以方程的两根分别为和2，且， 则，解得，故函数， 则与轴的交点坐标为和，所以零点为和.故选：D. 2．函数的零点是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解方程，即，解得或， 因此，函数的零点为、.故选：C. （多选题）3.下列函数中，是奇函数且存在零点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A选项，定义域为R，且， 故为奇函数，且，存在零点，A正确； B选项，定义域为，定义域不关于原点对称，故不是奇函数，B错误； C选项，与轴无交点，故无零点，C错误； D选项，定义域为R，且， 故为奇函数，且，D正确.故选：AD 4.函数的零点是 . 【答案】1， 【详解】令可得；故答案为：1，. 考查题型二 判断零点所在区间 1．函数在以下哪个区间存在零点（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由可得或，所以，函数的零点在区间内.故选：B. 2.关于函数的零点，下列选项说法正确的是（　　） A．是的一个零点 B．在区间内存在零点 C．至少有2零点 D．的零点个数与的解的个数相等 【答案】BCD 【详解】因为，所以是的一个零点，A不正确； 因为，， 所以在区间内存在零点，B正确； 令，得， 因为方程的判别式，且不是的根，所以有3个零点，C正确； 由零