第3章《一元一次方程》单元测试卷 2023--2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》单元测试卷 一、选择题（共30分） 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．以为解的方程是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．把方程的分母化为整数的方程是（    ） A． B． C． D． 5．解方程，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④系数化为1，得，开始出错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 6．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（     ） A．2 B．－2 C． D． 7．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　） A．0 B．4 C．6 D．10 9．根据如图中两人的对话纪录，求出哥哥买游戏机的预算为多少元？（   ） A．3800 B．4800 C．5800 D．6800 10．方程的解是x=（    ）． A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．由可以得到，这样做的依据是 ． 12．根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为 ． 13．如果是关于的一元一次方程，那么 ． 14．已知是关于的方程的解，则的值是 ． 15．若和互为相反数，则 ． 16．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现“H”型框中的7个数的和可能是： ．（填写序号）    ①63    ②70    ③92    ④105 三、解答题（共46分） 17．（6分）解方程： (1) (2)． 18．（6分）解方程 (1) (2) 19．（8分）我们规定，若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“奇异方程”．例如：的解为，则该方程是“奇异方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)判断方程______（回答“是”或“不是”）“奇异方程”； (2)若，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由． (3)若关于x的一元一次方程和都是“奇异方程”，求代数式的值． 20．（7分）某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 21．（9分）年月日，神舟十五号载人飞船与中国空间站成功完成全自主快速交会对接．中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留．正式开启了中国空间站常态化运营的新篇章．中国空间站模型在某商店价格规定如下表： 购买数量 套 套 套以上 每套价格 元 元 元 某校七年级（1）班和（2）班共人计划购买模型，其中（1）班有多人，不足人，经估算，如果两个班以班为单位每人购买一套，则一共应付元，问： (1)两班各有多少学生？ (2)如果两班联合起来，作为一个团体购买模型，可省多少钱？ (3)如果七年级（1）班单独组织去购买模型，作为组织者的你如何采购才最省钱？ 22．（10分）如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．    (1)求a、b、c的值； (2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数； (3)当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$