5.1.1 数据的收集（第1课时 简单随机抽样）（教学课件）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

2023-2024学年高一数学同步精品教学课件 5.1.1 数据的收集 （第1课时 简单随机抽样） 第五章 统计与概率 高一必修第二册（2019人教B版） ①学习目标 ②新知导入 ③新知探索 ④典型例题 ⑤课堂练习 ⑥课堂总结 ⑦作业布置 1.理解总体、样本、样本容量、普查与抽样调查的概念，了解普查与抽样调查的局限性.（重点） 2.了解简单随机抽样的含义；掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法.（难点） 学习目标 新知导入 情景一：统计学是一门利用数据帮助人们决策的科学,数据的收集往往是统计活动的基础. 现代社会里,获取数据的途径很多. 从互联网上可以获得大量的统计数据.比如从国家统计局的网站中,通过数据查询等,可以得到各种权威的国家宏观统计数据. 再比如,通过正式出版的统计报表和年鉴,也可获得权威的统计数据. 新知导入 当然,也可以通过向专业人士请教等来获得现成的数据. 我们还可以自己动手直接收集数据.例如,通过社会调查了解人们对环境保护的看法, 通过试验设计掌握种子的发芽率,等等. 通过每天的实时记录,也能得到有用的数据.例如,通过记录自己每天在每个学科上学习的时间,能了解自己是否有偏科是否需要调整各学科的学习时间等. 新知导入 情景二：育才中学想在高一年级下学期举办3场心理健康讲座, 备选的主题有6个,高一学生共有1356人.学校将备选的6个主题一一列出,做成了调查问卷.为了选出最能满足大家需要的3个主题, 以下两种方案各自的优点和缺,点是什么? (1)请每位高一学生完成调查问卷, 然后统计有关结果; (2)随机抽取50位高一学生完成调查问卷,然后统计有关结果. 我们在初中已经接触过总体与样本,知道所考察问题涉及的对象全体是总体,总体中每个对象都是个体,抽取的部分对象组成总体的一个样本,一个样本中包含的个体数目是样本容量. 新知探索 知识点一：总体与样本 一般地,对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查（也称为全面调查),只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查.前述情境与问题中的方案(1)是普查,方案(2)是抽样调查. 普查能够了解总体中每个个体的情况,从而能准确地掌握总体的特征.因此,在总体包含的个体总数不大,或有特殊需要的情况下,可以采用普查的方法.例如: (1)为了订购集体活动的服装,需要了解班内每位同学的身高、腰围等,应该使用普查的方法; 新知探索 知识点一：总体与样本 (2)为了全面地了解我国人口状况,从1949年至2017 年,我国已进行了6次全国性人口普查; (3)为了掌握国民经济第二产业、第三产业的发展规模、结构、效益等信息,我国于 2004年、2008年、2013年进行了三次经济普查,而且自2013年以后,计划逢3 和逢8的年份都要进行经济普查. 新知探索 知识点一：总体与样本 然而,普查的方法有时会因为各种原因而无法实施,例如成本太高、时间上不容许、考察方法具有破坏性等,此时抽样调查就成了不二选择.例如: （1）想了解潜在顾客对新开发的产品包装意见时,由于潜在顾客难以界定以及经济上的原因,只能采用抽样调查; 新知探索 知识点一：总体与样本 （2）想实时了解收看时政新闻的人数等情况，因为经济成本与时间的原因,只能采用抽样调查; （3）国家食品药品监督管理部门想了解各超市中正在出售的牛奶里细菌含量是否超标,公司质监部门想测试电子产品的防水性能,因为考察方法都具有破坏性,只能采用抽样调查. 新知探索 知识点一：总体与样本 事实上,我们在日常生活中也经常运用抽样的思想.例如: (1)早晨起床的时候,如果发现天气变了,你可能会把手伸出窗外感受一下, 然后再决定是否要穿厚一点的衣服; (2)在大口喝杯子里的热水之前,你一定会先喝一小口,试一下温度; (3)去买橘子的时候,如果有可能的话, 你会先尝一下,然后再决定买还是不买. 当然,对于抽样调查来说,最重要的是要保证所抽取的样本具有代表性,怎样才能做到这一点呢? 这正是下面我们要讨论的. 新知探索 知识点一：总体与样本 在初中我们已经接触过简单随机抽样,知道在进行简单随机抽样时,总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到.一般地,简单随机抽样 (也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随机地抽取个体.简单随机抽样是其他各种抽样方法的基础.当总体中的个体之间差异程度较小和总体中个体数目较少时, 通常采用这种方法. 新知探索 知识点二：简单随机抽样 常见的简单随机抽样方法有抽签法、随机数表法. 抽签法类似于从抽奖箱中抽奖. 例如,若要从90个节能灯中用抽签法抽出 5个来进行检验,可以先给这90个节能灯编号,然后将编号写在90张纸片（或小球）上,再把纸片放在一个容器中,搅拌均匀后,随机从