《排列问题》（教案）-五年级上册数学青岛版

《排列问题》 教学内容: 青岛版六三制五年级上册，课本113~114页，排列问题 教学目标： 1、通过学生已有经验认识简单的排列，利用说、做、展示等数学活动培养初步的观察、分析能力，体会解决问题策略的多样性。 2、通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，培养学生有序、全面思考问题的习惯。 3、通过利用相关数学知识解决生活中的实际问题，经历数学规律的形成过程，建立模型引导学生发现计算方法。同时感受数学与生活的密切联系。 教学重难点： 重点：培养学生思维的有序性，能运用相关知识解决实际问题。 难点：引导学生发现计算方法。 教具准备：多媒体课件、教具卡片。 学具准备：学具卡片、练习本。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们，假期里有没有出去旅游？ 生：有 师：到达一个景点之后，我们通常会做什么？ 生1：吃当地的美食 生2：拍照留念...... 师：说到拍照，里面的学问可大了，老师要给小冬和小华拍照，他们排成一行，会有几种排法？（两位同学上台示） 生：两种 师：再加上小平，可以怎样排呢？ 师：这就是我们数学上的排列问题生说排法，三位同学演示 （让生发现，会出现重复的现象） 师：想一想这样排，还会出现什么问题 生：遗漏 师：怎么排才能做到不重复不遗漏呢？今天这个问题就交给咱们班的同学来解决，有没有信心？（有） 二、探究新知 师：请同学们以小组为单位，利用手中的名牌，摆一摆，并把你们的想法写一写，接下来，组长做好分工，注意一定不能重复和遗漏。下面就请同学们开动脑筋，各显神通，一边摆一边写，开始。 师：老师发现刚才每个小组都研究的非常投入，下面哪个小组代表先来上台分享你们的想法。 （1）无序的师：这个排列是否正确？ 生：不正确或正确大家仔细观察他们的排法，你有什么想法？ 生：（乱）比较乱。 师：乱的结果容易怎么样？ （生：遗漏或重复） 师：你很善于思考，大家同意吗？（同意） （2）六种有序的师：怎样排？才能不乱呢？哪个小组说一下你们的排列方法？ 生：先把小冬排在第一位，另外两名同学交换位置就有两种排列，再把小华排在第一位...依次类推，所以一共6种。 师：说的很完整，到前边来给同学们边说边演示。生在说的同时，摆： 小冬 小华 小平 小冬 小平 小华 小华 小冬 小平 小华 小平 小冬 小平 小冬 小华 小平 小华 小冬 师表扬： 你不仅说的清楚，摆的也很正确，掌声送给他。 师：大家认为他的排法怎么样？ 生：非常有序，按一定顺序排列，不重复、不遗漏等 师：还有哪些同学和他的排列方法相同？ （生举手） 好，你再来说一遍（生说） 师：谁还想说？ （生举手） 师，好，你来说 师：看来同学们都学会了这种有序排列的方法，同桌之间相互说一遍。 （3）有符号的师：我是发现这个小组是这样排的，（展示）对于他们的排法你想说点什么？ 生1：也是先排的第一位同学 生2：用字母表示的排列更简单 生3：...... 师：我们还可以用哪些符号来代替3位同学？ 生：○△□数字等 师：看来用数字、图形、字母等符号代替人名，使排列更简洁，体现了数学的简洁美。 师：那我们就用ABC代替三个人，让这位同学把这种有序排列再说一遍。 生说：先把A排在第一位，交换BC位置有2种，再把B排在第一位，交换AC位置有2种；再把C排在第一位，交换AB位置有2种生说 师板书 （4）算式： 师：同学们，我们从无序到有序到字母，一步一步，让我们的数学变得简洁，我们还有更简单的方法：算式。仔细观察，你能用数学算式把这种排列方法表示出来吗？ 生：2×3=6（种） 师：算式中的“3”表示什么？“2”表示什么？ 生：“3”表示3个同学都可以排在第1位，“2”表示每个人排在第1位有2种排法 师：你们很善于观察和总结，不仅会用有序排列，还会用算式研 究结论。 总结：有序排列不但让我们排列提高了效率，还能做到不重复、不遗漏。今天同学们从生活中的拍照有几种不同的排法、我们经过小组合作交流、汇报提取方法、实际应用，共同完成了3人排列方法，其实在我们的生活中有很多排列问题。 三、巩固练习 1、大家看谁来了？（让生说） 师评价：看来掌握了方法，可以提高我们做题的效率。 2、灯笼：让生找关键词，形状相同挨着的，可以把相同的看成一个，所以6只灯笼和3只排列相同，共6种。 3、接力赛：发现了问题本质，虽然是4个人排列，但交换位置的还是3人，一共6种排法。 4、数学文化 师：同学们知道排列问题最早出现在哪个国家吗？猜一猜 生：中国。 师：对师：最早出现在中国的《易经》一书中，请看 师：古代的中国人非常聪明，非常有智慧，现在的中国人，要看我们，更要看你们！ 四、谈收获 通过这节课的学习，你有哪些收获？同学们的收获满满，课下可以用我们今天学到的方法继续探究4人、5人......有多少种