15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列方程中，是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．豆豆老师到学校距离是8千米，她开车上班的平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，已知豆豆老师自己开车上班比乘公交车上班所需的时间少用 小时，若设乘公交车平均每小时走 千米，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（　　） A． B． C． D． 4．分式方程 的解为（　　） A．1 B．2 C．4 D．无解 5．若，则可用含和的式子表示为（　　） A． B． C． D． 6．关于x的分式方程 3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 7．已知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 8．已知关于x的分式方程 的解满足 ，且k为整数，则符合条件的所有k值的乘积为（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．方程 的解为　 　． 10．已知关于 的方程 的解是非正数，则 的取值范围是　 　． 11．一项工程，若甲、乙两人合作需要小时完成，甲单独做需要小时完成，那么乙单独做需要　 　小时完成． 12．已知甲、乙两地间的铁路长1520千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了2.5小时，设列车现在的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为　 　． 13．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解下列分式方程 （1）＝1． （2） ． 15．甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的 ，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？ 16．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元，若两批玩具的售价都是120元，且两批玩具全部售完，求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少？ 17．2022年北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩大受欢迎．某商店第一次用4000元购进某款冰墩墩纪念章，很快卖完．第二次又用3000购进该款纪念章，但这次每个纪念章是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了30个． （1）求第一次每个纪念章的进价是多少元？ （2）若第二次进货后按80元/个的价格出售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的纪念章按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于600元，问最低可打几折？ 18．随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，同时也给自行车商家带来商机. 某自行车行销售 型， 型两种自行车，经统计，该年此车行销售这两种自行车情况如下： 自行车销售总额为8万元. 每辆 型自行车的售价比每辆 型自行车的售价少200元， 型自行车销售数量是 自行车的1. 25倍， 自行车销售总额比A型自行车销售总额多 . （1）求每辆 型自行车的售价多少元. （2）若每辆 型自行车进价1400元，每辆 型自行车进价1300元，求此自行车行该年销售 型自行车的总利润. 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．D 5．D 6．B 7．A 8．A 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解： ＝1， 去分母得：1﹣a＝a﹣1， 解得：a＝1， 检验：当a＝1时，a-1=0， ∴a＝1不是分式方程的解，原分式方程无解； （2） ， 去分母得：2x﹣1﹣6＝1， 解得：x＝4， 检验：当x=4时，2x-1≠0， ∴x＝4是分式方程的解． 15．解：设甲公司人均捐款x元，则乙公司人均捐