第六章 圆 C 检测验收练-【中考必刷题】2024年江苏省中考数学考点精讲复习课件（江苏专用）

1 第一部分 考点过关 2 第六章 圆 3 刷速度 4 时间： 满分：100分 得分：________ 一、选择题（每小题5分，共20分） 1.[2023浙江杭州中考] 如图，在 中，半径 ， 互相垂直， 点 在劣弧 上.若 ，则 ( ) D A. B. C. D. 【解析】 连接 ， 半径 ， 互相垂直， ， ， ，故选D. 检测验收练 回到首页 5 2.[2022安徽中考] 已知 的半径为7， 是 的弦，点 在弦 上，若 , ,则 ( ) D A. B.4 C. D.5 【解析】 如图，连接 ， ，过点 作 ，垂足为 ， ， .又 ， .在 中， .在 中， ， .故选D. 检测验收练 回到首页 6 3.[2022河北中考] 某款“不倒翁”（图（1））的主视图是图 （2）， ， 分别与 所在圆相切于点 ， .若该圆 半径是 ， ，则 的长是( ) A A. B. C. D. 检测验收练 回到首页 7 【解析】 &1& . 如图， 所在圆的圆心为 ，连接 , . ， 分别与 所在圆相切 于点 ， ， ， ， 对 应的圆心角为 ， 的长是 ，故选A. 检测验收练 回到首页 8 4.[2022山西中考] 如图，扇形纸片 的半径为3，沿 折叠 扇形纸片，点 恰好落在 上的点 处，图中阴影部分的面 积为( ) B A. B. C. D. 检测验收练 回到首页 9 【解析】 如图，连接 ，交 于点 .依题意可得 ， ， ， 四边形 是菱形， ， 是等边三角形.同理， 是等边三角形， , , ， ， . ， .故选B. 检测验收练 回到首页 10 二、填空题（每小题5分，共30分） 5.[2023宁夏中考] 如图，四边形 内接于 ，延长 至 点 ，已知 ，那么 ____ . 70 【解析】 四边形 内接于 ， . 又 ， ， .故答案为70. 检测验收练 回到首页 11 6.[2022山东泰安中考] 如图，在 中， ， 过点 ， ，与 交于点 ，与 相切于点 ，若 ，则 _ ____. 【解析】 连接 ， 与 相切于点 ， ， ， ， ，故答案为 . 检测验收练 回到首页 12 7.[2022河南中考] 如图，将扇形 沿 方向平移，使点 移到 的中点 处，得到扇形 .若 ， ，则阴影 部分的面积为_ ______. 检测验收练 回到首页 13 【解析】 &2& . 如图，设 与 交于点 ，连接 .由题意知 点 为 的中点， , , , , 阴影部分的面积为 .故答案 为 . 检测验收练 回到首页 14 8.[2022上海中考] 定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得 的三条弦相等，我们把这个圆叫做“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角 形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_ _______. 检测验收练 回到首页 15 【解析】 &3& . 由截得的三条弦相等可知圆心到三条边的距离相等，即等弦圆的圆心为三角形内切 圆的圆心.设等腰直角三角形的直角边为 ，则 ,解得 ,则内切 圆半径为 ，如图所示. 由图可知当等弦圆经过点 时等弦圆最大，即半径最大为 ，如果半径大于 ， 则圆与两条直角边各只有一个交点，则这个圆的半径满足 , . 检测验收练 回到首页 16 关键点拨 直角三角形内切圆半径与三边之间的关系 设直角三角形的内切圆半径为 ，直角边分别为 , ,斜边为 ，则 . 检测验收练 回到首页 17 9.[2023福建泉州模拟] 如图， ， 是 的弦（不是直径），将 沿 翻折交 于点 ，若 ， ，则 _____. 检测验收练 回到首页 18 【解析】 连接 ， ，如图. ， 和 都是 所对的弧， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，解得 或 （舍去）， ，