第五章 四边形 A 2022_2023江苏真题诊断练-【中考必刷题】2024年江苏省中考数学考点精讲复习课件（江苏专用）

1 第一部分 考点过关 2 第五章 四边形 3 刷诊断 4 基础诊断 1.[2023江苏苏州中考] 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，以 ， 为边作 矩形 .动点 ， 分别从点 ， 同时出发，以每秒1 个单位长度的速度沿 ， 向终点 ， 移动.当移动时 间为4秒时， 的值为( ) D A. B. C.15 D.30 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 5 【解析】 如图， 四边形 为矩形，且 , , ， . 又由题意知 ， ， , ， .故选D. 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 6 2.[2023江苏徐州中考] 正五边形的一个外角等于____ . 72 【解析】 正五边形的一个外角等于 ，故答案为72. 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 7 （第3题图） 3.[2022江苏南京中考] 如图， 的顶点 ， 分别在直线 ， 上， ，若 ， ，则 ____ . 32 【解析】 &1& . 如图，过 作 ， 四边形 是平行四边形， ， ， ， ，故答案为32. 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 8 （第4题图） 4.[2022江苏淮安中考] 如图，在 中， ，若 ，则 的度数是 _ ____． 【解析】 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ，故答案为 . 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 9 5.[2022江苏无锡中考] 如图，正方形 的边长为8，点 是 的 中点， 垂直平分 且分别交 , 于点 , ，则 ___． 1 【解析】 如图，连接 , 是 的垂直平分线， 四边形 是正方形， ， 是 的中点， .设 ，则 .在 和 中，根据勾股定理，得 ，即 ，解 得 ， ．故答案为1． 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 10 关键点拨 设 的长为 ，表示出 的长，在两个直角三角形中表示出相等线段 与 的平方，从而解决问题. 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 11 6.[2023江苏无锡中考] 如图， 中，点 ， 分别为 ， 的中点，延长 到点 ，使得 ，连接 .求证： 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 12 （1） ； 【证明】 点 ， 分别为 ， 的中点， ， . 在 与 中， . 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 13 （2）四边形 是平行四边形. 【答案】 由（1）得 ， ， . 由（1）得 ， 四边形 是平行四边形. 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 14 7.[2022江苏南京中考] 如图， ， 平分 ，交 于点 ，过点 作 ，交 于点 ，垂足为 ，连 接 .求证：四边形 是菱形. 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 15 【证明】 ， 平分 ， ， ， . ， . ， ， ， ， 四边形 是平行四边形， 又 ， 平行四边形 是菱形. 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 16 8.[2022江苏无锡中考] 如图，在 中，点 为对角线 的 中点， 过点 且分别交 ， 于点 ， ，连接 , ． 求证： 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 17 （1） ； 【证明】 点 为对角线 的中点， . 四边形 是平行四边形， ， . 在 和 中， ． 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 18 （2） ． 【答案】 ， . ， 四边形 是平行四边形， ． 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 19 9.[2022江苏苏州中考] 如图，将矩形 沿对角线 折叠，点 的对应点为点 ， 与 交于点 ． （1）求证： ； 【证明】由折叠的性质可得 ， . 在 和 中， . 2022~2023江苏真题诊断练 回到首页 20 （2）若 ，求 的度数． 【解】 ， . 四边形 是矩形， ， . 由折叠性质可知