第二章 方程（组）与不等式（组） C 检测验收练-【中考必刷题】2024年江苏省中考数学考点精讲复习课件（江苏专用）

1 第一部分 考点过关 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 3 时间： 满分：100分 得分：________ 检测验收练 4 刷速度 5 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.[2022浙江嘉兴中考] “市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是胜一场得3分，平 一场得1分，负一场得0分.某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17 分.那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了 场，平了 场，根据题意可列方程 组为( ) A A. B. C. D. 【解析】 该球队只负了两场，说明胜的场数和平的场数之和为7，即 .又 因为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分,该球队共得17分,所以可列方程为 .故可列方程组为 故选A. 检测验收练 回到首页 6 2.[2023广西中考] 据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显 示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至 2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为 ,依题意可列方程为( ) B A. B. C. D. 【解析】 由题意得 ，故选B. 检测验收练 回到首页 7 3.[2022湖南岳阳中考] 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下： 今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为 今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完， 问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为( ) B A.25 B.75 C.81 D.90 【解析】 设城中有 户人家.依题意得 ，解得 ，故选B. 检测验收练 回到首页 8 4.[2023山东青岛一模] 若关于 的一元二次方程 有两个不相 等的实数根，且 为非负整数，则符合条件的 的个数为( ) C A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， 且 ， 且 ， 符合条件的 的非负整数值是0，1，一共2个.故选C. 检测验收练 回到首页 9 5.[2023四川眉山中考] 关于 的不等式组 的整数解仅有4个，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 【解析】 由②得 . 由不等式组的整数解仅有4个得，不等式组的整数解为2，1，0， ， ， .故选A． 检测验收练 回到首页 10 二、填空题（每小题5分，共20分） 6.[2023福建南平模拟] 若关于 , 的二元一次方程组 的解也是二元一 次方程 的解，则 的值为___. 2 【解析】 ，得 ,解得 .把 代入②，得 ,解得 , 方程组的解是 关于 , 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解， ， . 故答案为2. 检测验收练 回到首页 11 7.[2022四川成都中考] 若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_ _____. 【解析】 方法 一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程 的两个实数根，由公式法解一元二次方程 ，可得 ， 根据勾股定理可得直角三角形斜边的长是 ，故答案为 . 方法2：设直角三角形两条直角边的长分别为 ， ，斜边长为 直角三角形两条 直角边的长分别是一元二次方程 的两个实数根， ， ， 斜边长 ，故答 案为 . 检测验收练 回到首页 12 8.[2023湖北黄冈模拟] 已知关于 的分式方程 的解为非负数，则 的 取值范围为_ ______________. 且 【解析】 去分母，得 .移项、合并同类项，得 分式方程的解为非负数， 且 ，解得 且 ，故答案为 且 . 检测验收练 回到首页 13 9.[2023云南昆明模拟] 若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围为 _ ________. 【解析】 由 得 ，由 得 不等式组无解， ，解得 ，故答案为 . 检测验收练 回到首页 14 三、解答题（共55分） 10.[2023湖北仙桃中考] 已知关于 的一元二次方程 ． （1）求证：无论 取何值时，方程都有两个不相等的实数根； 【证明】 ， 无论 取何值时，方程都有两个不相等的实数根. 检测验收练 回到首页 15 （2）设该方程的两个实数根为 , ,若 ，求 的值．