专题01 特殊平行四边形（考点清单，20个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题01 特殊平行四边形（考点清单） 【考点1 菱形的性质】 【考点2 菱形的判定】 【考点3 菱形的性质与判定综合运用】【考点4 菱形中最小问题】 【考点5 矩形的性质】 【考点6 直角三角形斜边上的中线】 【考点7 矩形的判定】 【考点8 矩形的性质与判定综合运用】 【考点9 矩形形中最小值问题】 【考点10 梯子模型运用】 【考点11 矩形中折叠问题】 【考点12 矩形中动点问题】 【考点13 正方形的性质】 【考点14 正方形的判定】 【考点15 矩形的性质与判定综合运用】【考点16 正方形中最小值问题】 【考点17 正方形-对角互模型】 【考点18 正方形-半角互模型】 【考点19 正方形-手拉手模型】 【 考点20 正方形-十字架模型】 【考点1 菱形的性质】 1．（2023春•延庆区期末）菱形和平行四边形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相平分 2．（2023春•惠民县期末）如图，菱形ABCD中对角线相交于点O，且OE⊥AB，若AC＝8，BD＝6，则OE的长是（　　） A．2.5 B．5 C．2.4 D．不确定 3．（2023春•黄岩区期末）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，DH⊥BC于点H．若AC＝8，BD＝6，则DH的长度为（　　） A． B． C． D．4 【考点2 菱形的判定】 4．（2023春•台江区校级期末）要检验一张四边形的纸片是否为菱形，下列方案中可行的是（　　） A．度量四个内角是否相等 B．测量两条对角线是否相等 C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．将这纸片分别沿两条对角线对折，看对角线两侧的部分是否每次都完全重合 5．（2023春•丰台区期末）如图，下列条件之一能使▱ABCD是菱形的为（　　） ①AC＝BD； ②AC平分∠BAD； ③AB＝BC； ④AC⊥BD； A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 6．（2023春•雁峰区期末）如图1，在▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为钝角．要在对边BC，AD上分别找点M，N，使四边形ABMN为菱形．现有图2中的甲、乙两种用尺规作图确定点M，N的方案，则可得出结论（　　） A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲、乙都不正确 D．甲、乙都正确 【考点3 菱形的性质与判定综合运用】 7．（2023春•鼓楼区校级期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若，BD＝2，求OE的长． 8．（2023春•开福区校级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＜BC，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，延长ED至F，使DF＝DE，连接AE，AF，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若BE＝1，EC＝4，求EF的长． 9．（2023春•保定期末）如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F． （1）求证：四边形AEDF是菱形． （2）若AF＝13，AD＝24．求四边形AEDF的面积． 【考点4 菱形中最小问题】 10．（2023春•梁平区期末）如图，在菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6．E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为（　　） A．2.4 B．3 C．4.8 D．4 11．（2022秋•泰山区校级期末）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若∠B＝45°，BC＝2，则GH的最小值为（　　） A． B． C． D． 12．（2023春•阳城县期末）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为　　． 【考点5 矩形的性质】 13．（2023春•绿园区期末）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 14．（2023春•青秀区校级期末）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为（　　） A．3 B．4 C． D．5 15．（2023春•涪陵区期末）如图，矩形ABC