方程的意义（教案）-五年级上册数学青岛版

方程的意义 教学内容： 青岛版六三制《义务教育教科书·数学（五年级上册）》49～50页。 教学目标： 知识与能力 结合具体情境理解等式和方程的意义，理解并会表述等式和方程的关系；会用方程表示简单的等量关系。 过程与方法 让学生经历天平“平衡-不平衡-平衡”的动态过程中理解方程及等式的意义，培养学生观察、比较、描述、分类、抽象概括的能力。情感、态度与价值观 感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动探索的乐趣，积累活动经验。 教学重点： 结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。教学难点： 理解等式和方程的关系。 教学准备：课件。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 师：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？ 生：大熊猫。 师：对，大熊猫是我国一级保护动物，更在我国外交活动中表示友好的形象大使。课件出示信息窗情境图。（见图1） 师：你们看，管理员叔叔正要给熊猫喂米粉呢！ 仔细观察，从图中你了解到哪些信息？ 结合学生回答，课件点击出示信息。 师：结合信息你能帮助管理员叔叔解决什么问题呢？你能提出什么问题？ 预设：米粉重多少千克？ 师：这只熊猫每次吃多少米粉呢？我们借助天平来研究研究。 【设计意图】 从学生熟悉喜爱的大熊猫入手，创设了喂养熊猫的情境，通过借助研究熊猫每次吃多少米粉这一问题，激发学生的探究欲望，并顺势引出天平，体现天平产生的必要性，使等式、不等式这些素材的提供有了直观的支持。 二、合作实践，探索新知 （一）借助天平，理解等式 （1）出示天平。 师：仔细观察，情景图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？ 生：天平。 师：对于天平你有哪些了解？ 生：天平是用来称物体的质量的。请同学们看屏幕，这是一架天平，怎样放砝码天平会保持平衡呢？ 预设：左右两边放的质量相等。 （2）理解平衡和相等的式子。 教师演示：左盘中放两个分别是20克和30克的物品，右盘砝码是50克。让学生观察，天平是平衡的吗？说明了什么？怎样用式子表示？学生观察后，发现天平平衡，可以用式子表示。 教师板书：20﹢30 ﹦50。 指出：天平两边的重量相等。 师：像这样用等号连接的，左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式） （3）理解不相等的关系。 师：同学们，我们接着来研究。教师演示：左盘中放两个分别是80克的物品，右盘砝码是100克。让学生观察，天平会怎样？ 生：天平会不平衡了。 师：哪边重了？ 生：右盘砝码是100克重，左边80克的物品比较轻。 师：现在天平的现象能用式子表示出来吗？ 生：100＞80。 师：很好！还可以怎么说？ 生：80＜100。 师：很好！同学们刚才我们说过相等的是等式，这样不相等的呢？ 生：不等式。 师：同学们再来看，如果我们在左盘中再放入一个物品，天平会发生什么情况呢？ 生：会发生三种情况:左盘变重，右盘依然很重，左右两盘平衡。 师：同学们你们可以用式子表示出这三种情况吗？ 板书第一种情况： 80﹢x=100,为什么用X呢？ 生：对于未知的数，我们用字母表示。 师：非常好！ 板书另外两种情况： 80+x＜100 80+x＞100。通过研究，我们发现“>”和“<”可以表示两边不相等的关系。 （4）含有字母的等式与不等式。师：同学们，下面我们来研究有关米粉重量的问题。这里，米粉的重量不知道，不知道的数量我们把它叫作未知数，通常我们用x来表示，但未知数并不只是x，它可以用我们所学过的任何一个字母表示。那谁来说一说，米粉和碗的重量用字母怎样表示？ 学生思考后，指名交流。 预设：)(20+x)克。 师：现在我们把它放在天平左盘，天平右盘放一块50克的砝码。大家观察一下天平，你发现了什么？ 学生观察后， 预设：天平左边重了。 师：你能根据天平的现象写出一个式子吗？ 预设： 20+x＞50。 师：如果老师把右盘的砝码换成100克。大家观察一下天平，你发现了什么？你能根据天平的现象写出一个式子吗？ 预设： 20+x＜100。 师：老师再把右盘的砝码换成70克。大家观察一下天平，你发现了什么？你能根据天平的现象写出一个式子吗？ 预设： 20﹢x=70。 师：现在你知道熊猫一次需要喂多少米粉了吧？ 预设：50克。 （5）用等式表示天平两边的质量关系。课件出示。（见图2） 师：你能用含有x的等式表示出天平左右两边物体的质量关系吗？结合学生回答，教师板书： 2x=150 3x+10=100 【设计意图】师生在共同的操作过程中，经历了天平从平衡到不平衡再到平衡的动图2 态过程，使学生能有直观的感受，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，培养了学生的符号意识和抽象能力。不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。 （二）引