24.1.4圆周角 同步练习2023-2024学年人教版 数学 九年级 上册

24.1.4圆周角 一、选择题。 1．如图，菱形ABCO的顶点O为⊙O的圆心，顶点A，B，C均在圆周上，则∠A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 2．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设的度数为28°，则∠CBD的度数为（　　） A．14° B．28° C．31° D．62° 3．如图，点C，D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若CD＝4，∠CAB＝75°，则AB的长是（　　） A．8 B．4 C．8 D．4 4．如图，点A，B，C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠D＝40°，下列结论不正确的是（　　） A．∠B＝50° B．直线AO垂直平分CD C．∠A＝∠B D．∠ACB＝30° 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，半径OD⊥AC，连接BD，AD，若∠ABD＝27°，则∠BAC是（　　） A．27° B．36° C．53° D．54° 6．如图，AB是⊙O的弦，圆心O到弦AB的距离，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则弦AB的长为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 7．以O为中心点的量角器与直角三角板ABC按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边AB重合．点D为斜边AB上一点，作射线CD交弧AB于点E，如果点E所对应的读数为50°，那么∠BDE的大小为（　　） A．100° B．110° C．115° D．130° 8．如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦DE∥AB，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（　　） A．CB⊥BD B．∠CBA＝31° C． D．BD＝DE 9．如图，点A、B、C都在半径为2的⊙O上，∠C＝30°，则弦AB长为（　　） A．1 B．2 C．2.2 D．2.5 10．如图，AB，CD为⊙O的两条弦，若∠A+∠C＝120°，AB＝2，CD＝4，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2 C． D． 11．已知，圆O上三点A、B、C，四边形OABC是菱形，∠AOC＝120°，点P是圆上一点且不与A、B、C重合，则∠APC＝（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 12．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧上，AB＝8，BC＝3，则DP的长为（　　） A．4.5 B．5 C．5.5 D．6 二、填空题。 1．如图，点A，B，C，D在⊙O上，弧CB＝弧CD，∠CAD＝28°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝　 　． 2．如图，在⊙B中，弧AC所对的圆心角∠ABC＝50°，点E是弧AC上的动点， 以BC、CE为邻边构造平行四边形BCED．当∠A＝　 　°时，线段AD最短． 3．如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠AOC＝50°，则∠D的度数 　 　． 4．在⊙O中，圆心角∠AOC＝120°，则⊙O内接四边形ABCD的内角∠ABC＝　 　． 5．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的直径为8，则弦AB的长为 　 　． 6．如图，以BC为直径作⊙O，A，D为圆周上的点，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝2．若点P为BC垂直平分线MN上的一动点，则阴影部分周长的最小值为 　 　． 三、解答题。 1.在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD. (1)如图1，若点D与圆心O重合，AC＝2，求⊙O的半径r. (2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC＝25°，求∠DCA的度数. 2．如图，已知EF过圆O的圆心O，且弦AB⊥EF，连接AE交⊙O于点C，连接BC交EF于点D，连接OB、OC． （1）若∠E＝24°，求∠BOC的度数； （2）若OB＝2，OD＝1，求DE的长． 3．如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC． （1）求证：∠DCB＝∠CAB． （2）若EB＝2，CD＝8，求⊙O的直径． 4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D，连接AD，BD． （1）求证：AD＝BD； （2）若AB＝10，AC＝6，求的值． 5．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD于E，连接OC，BC． （1）若BE＝4，CD＝16，求OC． （2）求证：∠ACO＝∠BCD． 6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，CD＝2． （1）求OD的长． （2）求EC的长． 学科网（北京）股份有限公