5.2 求解二元一次方程组 同步练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．已知是方程组的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是（　　） A．2y=6 B．8y=16 C．﹣2y=6 D．﹣8y=16 3．在解方程组时，小明由于粗心把系数抄错了，得到的解是．小亮把常数抄错了，得到的解是，则原方程组的符合题意解是（　　） A． B． C． D． 4．已知方程组与有相同的解，则a、b的值为( ) A． B． C． D． 5．已知方程组的解为，则2a-3b的值为（　　） A．4 B．6 C．-6 D．-4 6．用代入消元法解方程组 时，把②代入①，得（　　） A．3x-1-2x= 2 B．3x-（1-2x）= 2 C．3x+（1-2x）=2 D．3（1-2x）-y=2 7．已知关于x，y的方程组 ，则下列结论中正确的是（　　） ①当a = 0时，方程组的解也是方程x+y = 1的解；②当x = y时，a =- ；③若x = 1，则a的值为3或 - 3；④不论a取什么实数，3x - y的值始终不变. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 8．已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（　　） A． B． C． D． 9．若关于x，y的方程组 的解互为相反数，则k=（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（　　） 结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1； 结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则y的值为4或1． A．Ⅰ ，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．Ⅰ ，Ⅱ均错 二、填空题 11．已知，则　 　． 12．关于x，y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程2x+y＝16的解，则k的值为 　 　. 13．已知方程组的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为　 　. 14．已知 是二元一次方程组 的解，则m+3n的立方根为　 　． 15．已知方程组 与 有相同的解，则 的值为　 　. 三、解答题 16．已知x，y满足方程组 ，求代数式 的值． 17．如果关于的二元一次方程组的解是，那么关于的二元一次方程组的解是什么？ 18．对下列问题，有三位同学提出了各自的想法： 若方程组 的解是 ，求方程组 方程组的解． 甲说：“这个题目的好象条件不够，不能求解”； 乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”； 丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以4，通过换元的方法来解决”． 请根据他们的讨论，求出第二个方程组的解． 19．阅读材料：我们已经学过利用“代入消元法”和“加减消元法”来解二元一次方程组，通过查阅相关资料，“勤奋组”的同学们发现在解方程组：时可以采用一种“整体代入”的解法． 解：将方程②变形为4x＋2y＋y＝6，即2（2x＋y）＋y＝6③，把方程①代入方程③，得2×0＋y＝6． 所以y＝6，把y＝6代入方程①得x＝﹣3，所以方程组的解为．请你利用“整体代入”法解方程组：． 20．小萌知道和都是二元一次方程ax+by+4=0的解，请你帮她求出a3b的立方根． 21．解下列方程组： ① ②． 22．定义：以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点． （1）在；；三点中，是方程图象的关联点有　 　 ；填序号 （2）已知，两点是方程图象的关联点，，两点是方程图象的关联点若点在轴上，点在轴上，求四边形的面积． （3）若，，三点是二元一次方程图象的关联点，探究与的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$