第四章 一次函数练习题2023-2024学年北师大版 八年级数学上册

北师大版2023-2024学年八年级数学第四章检测卷　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 1.函数y=(a+1)xa-1是正比例函数,则a的值是 A.2 B.-1 C.2或-1 D.-2 2.一次函数y=-3x+2的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图,直线m是一次函数y=kx+b的图象,则k的值是 A.-1 B.-2 C.1 D.2 4.一次函数y=kx+b的图象经过点(1,m)和点(m,-1),其中m>1,则k,b应满足的条件是 A.k>0且b>0 B.k<0且b>0 C.k>0且b<0 D.k<0且b<0 5.若一次函数y=(1-2k)x-k的函数值y随x的增大而增大,且此函数的图象不经过第二象限,则k的取值范围是 A.k< B.k≥0 C.0≤k< D.k≤0或k> 6.下列说法正确的是 A.一次函数也是正比例函数 B.正比例函数也是一次函数 C.一个函数不是一次函数就是正比例函数 D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数 7.一次函数y=-mx+n的图象经过第二、三、四象限,则化简所得的结果是 A.m B.-m C.2m-n D.m-2n 8.在同一平面直角坐标系中,若一次函数y=-x+2与y=2x-4的图象交于点M,则点M的坐标为 A.(0,2) B.(2,0) C.(0,-2) D.(-2,0) 9.如图,点P是等边△ABC的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到点B再沿BC边运动到点C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,S与t的大致图象是 10.若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为(m,8),则a+b的值为 A.32 B.24 C.16 D.8 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分) 11.函数y=的自变量x的取值范围是　 　.  12.已知y与2x+1成正比例,当x=0时,y=2,则y与x之间的函数关系式为　 　.  13.若点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-3x+5上,则y1　 　y2.(填“>”“=”或“<”)  14.一次越野跑中,当小明跑了1600米时,小刚跑了1400米.小明、小刚在此后所跑的路程y(米)与时间t(秒)之间的函数如图所示,则这次越野跑的全程为　 　米.  三、解答题(本大题共5小题,满分44分) 15.(6分)在同一平面直角坐标系中,作出函数y1=-x与y2=x+3的图象,并根据图象直接写出y1<y2时,x的取值范围. 16.(8分)已知函数y=(1-3k)x+2k-1,试回答: (1)k为何值时,图象过原点? (2)k为何值时,y随x增大而增大? 17.(8分)如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题: (1)汽车在前9分钟内的平均速度是  　.  (2)汽车在中途停了多长时间? (3)求线段OA与线段BC的函数关系式,并写出自变量t的取值范围. 18.(10分)已知一次函数图象经过点(3,5),(-4,-9)两点. (1)求一次函数的表达式; (2)求图象和坐标轴的交点坐标; (3)求图象和坐标轴围成的三角形面积; (4)若点(a,2)在图象上,求a的值. 19.(12分)某苹果生产基地用30名工人进行采摘或加工苹果,每名工人只能做其中一项工作.苹果的销售方式有两种:一种是可以直接出售;另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售.直接出售每吨获利4000元;加工成罐头出售每吨获利10000元.采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨;加工罐头的工人每人可加工0.3吨.设有x名工人进行苹果采摘,全部售出后,总利润为y元. (1)求y与x的函数关系式. (2)如何分配工人才能获利最大? 学科网（北京）股份有限公司 $$