15.2分式的运算 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.2分式的运算 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．计算的结果为（　　） A．a+b B．a-b C． D． 2．若，则（　　）中的式子是（　　） A． B． C． D． 3．如果，那么代数式的值是（　　） A． B． C． D．1 4．已知：，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．已知 ，则分式 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 6．如果分式 化简后的结果是 ，则A表示的整式（　　） A． B． C． D． 7．在计算 时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是（　　） A．m B． C． D． 8．某飞行器在相距为m的甲、乙两站间往返飞行．在没有风时，飞行器的速度为v，往返所需时间为；如果风速度为，则飞行器顺风飞行速度为，逆风飞行速度为，往返所需时间为．则、的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法确定 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．化简: =　 　. 10．如果等式 ，则 　 　 ． 11．与分式 的和等于 的分式是　 　. 12．如果 ，那么代数式 的值是　 　. 13．若，，，则的值为　 　． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．化简： 15．先化简，再求值： ，其中 . 16．下面解题过程中，第一步就出现了错误，但最后所求得的值是正确的. （1）请写出正确的化简过程； （2）图中被遮住的x的值是　 　. 17．“丰收1号”小麦的试验田是边长为 米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（ ）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克. （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．A 6．A 7．A 8．A 9． 10． 或4 11． 12．2 13． 14．解： = = =1 15．解： . 将 代入化简后的分式，得： . 16．（1）解：原式 . （2）-1 17．（1）解：∵“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a−1）米的正方形， ∴“丰收1号”小麦的试验田的面积＝a2−1； “丰收2号”小麦的试验田的面积＝（a−1）2， ∵a2−1−（a−1）2＝a2−1−a2＋2a−1＝2（a−1）， 由题意可知，a＞1， ∴2（a−1）＞0， 即a2−1＞（a−1）2， ∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高 （2）解：∵丰收1号”小麦的试验田的面积＝a2−1； “丰收2号”小麦的试验田的面积＝（a−1）2，两块试验田的小麦都收获了500千克， ∴“丰收2号”小麦的试验田小麦的单位面积产量高， ∴ = . 答：单位面积产量高是低的 倍 学科网（北京）股份有限公司 $$