14.2 乘法公式 巩固练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算下列各式，其结果为 的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式，能用平方差公式计算的是（　　） A．（a﹣1）（﹣a﹣1） B．（a﹣3）（﹣a+3） C．（a+2b）（2a﹣b） D．（﹣a﹣3）2 4．已知，则的值为（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 5．若，，则（　　） A． B． C．2 D．1 6．已知实数a、b满足a+b=2，ab= ，则a﹣b=（　　） A．1 B．﹣ C．±1 D．± 7．224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（　　） A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65 8．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知 　 　． 10．若x2+kx+25是完全平方式，那么k的值是　 　． 11．若，则与的等量关系是　 　(结果不含). 12．已知正方形的面积是，则正方形的周长是　 　cm． 13．现有如图①的小长方形纸片若干块，已知小长方形的长为a(cm)，宽为b(cm)，用3个如图②的完全相同的图形和8个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，则图③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为　 　。 三、解答题 14．先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=2． 15．若a2b＋ab2＝30，ab＝6，求下列代数式的值： （1）a2＋b2； （2）a－b． 16．计算： （1）a4•（a2）3； （2）2a3b2c÷（a2b）； （3）6a（ab﹣b）﹣（2ab+b）（a﹣1）； （4）（a﹣2）2﹣（3a+2b）（3a﹣2b）． 17．如图，已知长方形ABCD的周长为16，面积为15，分别以长方形ABCD的长和宽向外作正方形，求这四个正方形的面积和． 18．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）． （1）取甲、乙、丙纸片各1块，其面积和表示为　 　； （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片1块，还需取丙纸片　 　块． （3）通过两种不同的方法计算（2）所拼接的正方形面积，可以得到一个数学等式，请你写出这个等式　 　． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D 9．49 10．±10 11． 12．（4x-16） 13．1:6 14．解：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b） =a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab =a2+b2， 当a=1，b=2时，原式=12+22=5． 15．（1）解：由a2b＋ab2＝30，ab＝6 得（a2b＋ab2）÷ab＝30÷6＝5 即a＋b＝5 ∴（a＋b）2＝25，即a2＋2ab＋b2＝25 ∴a2＋b2＝25－2ab＝25－2×6＝13 （2）解：（a－b）2＝a2－2ab＋b2＝13－2×6＝1 ∴a－b＝±1 16．（1）解：原式＝a4•a6 ＝a10 （2）解：原式＝2×3a3b2c÷a2b ＝6abc； （3）解：原式＝2a2b﹣6ab﹣（2a2b﹣2ab+ab﹣b） ＝2a2b﹣6ab﹣2a2b+ab+b ＝﹣5ab+b （4）解：原式＝a2﹣4a+4﹣（9a2﹣4b2） ＝a2﹣4a+4﹣9a2+4b2 ＝﹣8a2﹣4a+4+4b2 17．解：设长方形的长为x，宽为y，由题意得： ， 解得：或（舍去） ∴AB=CD=5，AC=BD=3， ∴四个正方形的面积和为：3×3+3×3+5×5+5×5=68． 18．（1）a2+b2+ab （2）2 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$