圆 单元测试（四） 2023-2024学年 九年级 上学期 数学 人教版 上册

人教版数学九年级圆单元测试（中等卷三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（    ）个直径为3厘米的圆． A．4 B．8 C．12 D．16 2．（本题3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，⊙O的半径为2，∠ACB＝30°，则弧AB的长是 A． B． C． D． 3．（本题3分）四边形ABCD是圆的内接四边形，若∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（　　） A．70° B．90° C．110° D．120° 4．（本题3分）如图；四边形的四个顶点均在半圆上，若，则（    ）    A．130° B．120° C．125° D．110° 5．（本题3分）如图，AB是半圆O的直径，AB=4，点C，D在半圆上，OC⊥AB，D是（靠近C）弧的三等分点，点P是OC上的一个动点，则BP+DP的最小值为（    ） A． B． C． D．2 6．（本题3分）如图，点O为正五边形ABCDE外接圆的圆心，五边形ABCDE的对角线分别相交于点P，Q，R，M，N．若顶角等于36°的等腰三角形叫做黄金三角形，那么图中共有（　　）个黄金三角形． A．5 B．10 C．15 D．20 7．（本题3分）阅读图中的材料，解答下面的问题：已知⊙O是一个正十二边形的外接圆，该正十二边形的半径为2，如果用它的面积来近似估计⊙O的面积，则⊙O的面积大约是（    ） A．12 B．12.4 C．12.56 D． 8．（本题3分）如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，，，则∠B的度数为（　　） A．130° B．128° C．115° D．116° 9．（本题3分）如图，若△ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（　　） A．5 B．10 C．7.5 D．4 10．（本题3分）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　） A． B． C．34 D．10 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知⊙O的半径是3，OP=2，则点P与⊙O的位置关系是：点P在⊙O ． 12．（本题3分）如图，图中的直径有 ，非直径的弦有 ；图中以为端点的弧中，优弧有 ，劣弧有 ． 13．（本题3分）如图，，，是上的三个点，四边形是平行四边形，连接，，若，则 ．    14．（本题3分）如图，在Rt中，∠C=90°，∠A=60°，AB=2cm，将绕点B旋转至的位置，且使A、B、C1三点在同一直线上，则点A经过的路线的长度是 ． 15．（本题3分）如图，点A，点B，点C在⊙O上，分别连接AB，BC，OC．若AB＝BC，∠B＝40°，则∠OCB＝ ． 16．（本题3分）如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是 ． 17．（本题3分）如图，在长方形中，，，，如果将长方形绕着点顺时针旋转90°，那么长方形扫过的面积是 ．（结果保留） 18．（本题3分）如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m，现准备打掉部分墙体，使其变成以AC为直径的圆弧形门，则打掉墙体后，弧形门洞的周长（含线段BC）为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）已知点P、Q，且PQ＝4cm， （1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合． （2）在所画图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来． 20．（本题8分）如图，点在上，，，连接交于点，求的度数． 21．（本题8分）如图，AD，BD是的弦，，且，点C是BD的延长线上的一点，，求证：AC是的切线． 22．（本题10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），其中A（1，1）B（4，4）C（5，1） (1)将△ABC沿y轴翻折，作出翻折后得到的△A1B1C1，则点A1坐标为 　 　.若在y轴上有一点P，使PA+PB最小，则P的坐标是 　 　． (2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，作出旋转后得到的△A2B2C2，A、B、C的对应点分别是A2、B2、C2，则点B2的坐标为