精品解析：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

铜山区2023-2024第一学期高一期中考试数学试卷 一、单选题 1. 已知集合，，则（    ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则命题的否定是（    ） A B. C. D. 3. 设，，则（      ） A. B. C. D. 4. 已知实数，若则下列不等式一定成立的是（    ） A. B. C. D. 5. 设，则是成立的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数，则函数的值域是（   ） A. B. C. D. 7. 设全集，集合，，若，则的取值范围是（    ） A B. C. D. 8. 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“4阶依附函数”，则实数的取值范围是（    ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列命题中，为真命题的是（   ） A. 若，则 B. 若，且的充要条件是 C D. 二次函数的值域是 10. 如图所示的图象表示的函数的解析式为（    ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的一元二次不等式的解集为或，则下列说法正确的是（    ） A. 且 B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 12. 如图所示，四边形ABDC为梯形，其中，O为对角线的交点.有4条线段（GH、KL、EF、MN）夹在两底之间.GH表示平行于两底且于他们等距离的线段（即梯形的中位线），KL表示平行于两底且使梯形ABLK与梯形KLDC相似的线段，EF表示平行与两底且过点O的线段，MN表示平行于两底且将梯形ABDC分为面积相等的两个梯形的线段.下列说法中正确的有（    ） A. 若，则. B. ， C. ， D. ，. 三、填空题 13. 已知函数满足，则_______. 14. 已知则，________. 15. 正实数，满足时，则最小值为______． 16. 若关于的不等式的解集中恰有2个整数，则实数的取值范围为___________. 四、解答题 17. 记函数的定义域为集合，函数的值域为集合，求：. （1） （2） 18. 计算下列各式的值： （1） （2） 19. 已知二次函数.若函数的两个零点都在区间内，求实数的取值范围 20. 已知二次函数，当时，函数取得最小值2，且. （1）求函数的解析式； （2）若函数在区间的最小值为11，求. 21. 如图所示，为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等左右两个矩形宣传栏，宣传栏的面积之和为，为了美观，要求海报上四周空白的宽度为，两个宣传栏之间的空隙的宽度为，设海报纸的长和宽分别为 （1）求关于的函数表达式 （2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少? 22. 已知二次函数，其中. （1）若，解关于的不等式； （2）若且不等式对一切实数恒成立，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 铜山区2023-2024第一学期高一期中考试数学试卷 一、单选题 1. 已知集合，，则（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据交集运算可得. 【详解】因为，， 所以. 故选：A 2. 已知命题，则命题的否定是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，由特称命题的否定是全称命题，即可得到结果. 【详解】因为命题， 则其否定为. 故选：D 3. 设，，则（      ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数的运算公式直接求解. 【详解】. 故选：A. 4. 已知实数，若则下列不等式一定成立的是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数的性质，举特例可判断各个选项. 【详解】对于A，，即，，，，故A错误； 对于B，，即，，，而，故B错误； 对于C，由幂函数在R上是增函数，当时，有，故C正确； 对于D，，即，，，故D错误. 故选：C. 5. 设，则是成立的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据推出关系得到答案. 【详解】且， 故是成立的必要不充分条件. 故选：B 6. 函数，则函数的值域是（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数单调性即可求解函数值域. 【详解】当时，函数在上单调递增，单调递减，所以, 当时，函数单调递减，所以 所以函数的值域为. 故选：. 7. 设全集，集合，，若，则的取值范围是（