5.3　应用二元一次方程组——鸡兔同笼 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

5.3　应用二元一次方程组——鸡兔同笼 1.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍,若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得 ( ) A. B. C. D. 2.甲、乙两人练习跑步,如果乙在甲前面10 m处,则两人同时跑,甲5 s可追上乙;如果甲让乙先跑2 s,则甲4 s可追上乙.设甲的速度为x m/s,乙的速度为y m/s.下列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 3.甲、乙两个车间工人人数不相等,若甲车间调10人到乙车间,则两车间人数相等;若乙车间调10人到甲车间,则甲车间的人数就是乙车间人数的2倍,求原来甲、乙两车间各有多少名工人?设原来甲车间有x名工人,乙车间有y名工人,下列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 4.某学校组织了一次游戏:每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖,在同一圆环内得分相同.如图所示,小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分,则小华的成绩是 ( ) A.31分 B.33分 C.36分 D.38分 5.如图1,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;如图2,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量,则砝码A与砝码C的质量之比为 ( ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶2 5.一副三角板按如图方式摆放,且∠1的度数比∠2的度数大50°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到方程组为( ) A. B. C. D. 6.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程正确的是 ( ) A. B. C. D. 7.把一根长100 cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5 cm,则锯出的木棍的长不可能为 ( ) A.70 cm B.65 cm C.35 cm D.35 cm或65 cm 8.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 ( ) A.0.8元/支,2.6元/本 B.0.8元/支,3.6元/本 C.1.2元/支,3.6元/本 D.1.2元/支,2.6元/本 9.某中学七年级一班40名同学第二次为灾区捐款,共捐款2000元,捐款情况如下表: 捐款(元) 20 40 50 100 人数 10 8 表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款40元的有x名同学,捐款50元的有y名同学,根据题意,可得方程组 ( ) A. B. C. D. 10.“六·一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元.若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D. 11.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,则她们的租住方案有 ( ) A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 12.现有八个大小相同的矩形,可拼成如图1,图2所示的图形,在拼图2时,中间留下了一个边长为2的小正方形,则每个小矩形的面积是　 　.  13.如图,商店里把一些塑料凳整齐地叠放在一起,有11张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是　 　.  14.某中学新建了一栋四层的教学楼,每层楼有10间教室,进出这栋教学楼共有4个门,其中两个正门大小相同,两个侧门大小也相同.安全检查中,对4个门进行了测试,当同时开启一个正门和两个侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一个正门和一个侧门时,4分钟内可以通过800名学生. (1)求平均每分钟开启一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生? (2)检查中发现,出现紧急情况时,因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定:在紧急情况下全楼的学生应在5分钟内通过这4个门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:该教学楼建造的这4个门是否符合安全规定?请说明理由. 15.已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息解答下列问题: (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案; (3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金1