4.1 线段、射线、直线（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：周莉娜 审核人： 使用人： 课题 4.1　线段、射线、直线 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 1、 在小学的基础上进一步研究线段、射线、直线、角的含义以及相关性质 2、 认识基本的平面图形，感受数学与现实的联系，积累对基本图形进行研究的数学活动经验． 学 习 目 标 1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念，并会用不同的方式表示. 2.通过识图、辨析、观察、猜测、验证等数学探究过程，发展几何意识、合情推理和探究意识. 评 价 任 务 1. 完成课堂引入达到目标1 2. 完成活动二达到目标2 3.完成活动三、四达到目标1、2 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 回顾 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 我们在小学里已经初步学习了线段、射线、直线，你们还记得它们的定义吗？生活中能找到代表这三种图形的事物吗？ 【课堂引入】 利用多媒体动画展示三个图片：紧绷的琴弦、手电筒射出的光线、笔直的铁轨，同时提出问题：生活离不开数学，数学来源于生活．通过展示的几个实例，你能观察出它们分别可以近似地看做什么吗？ 学生观察思考，绷紧的琴弦可以近似地看作线段，手电筒射出的光线近似地看作是射线，笔直的铁轨近似地看作直线，立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念． 【探究新知】 1．结合现实背景介绍“直线、射线、线段”的定义，并画出图形，强调端点的画法． 线段：绷紧的琴弦，斑马线都可以近似地看作线段．线段包括它的两个端点，线段不能无限延伸，因此可以度量．画线段时要画出两个端点，且不能超出两个端点之外． 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线．射线虽然有一个端点，但它可以向另一个方向无限延伸，所以它没有长短，因此不可以度量．画射线要画出一个端点，且向一方延伸． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线．直线没有端点，不可以度量． 画直线时可以画一条直的线或在线上标注两个点给人以无限延伸的形象． 2．观察图形，你能发现直线、射线、线段的联系与区别吗？ 类型 端点 延伸性 度量 线段 2个 不能延伸 可度量 射线 1个 向一个方向无限延伸 不可度量 直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量 线段、射线、直线既有区别又有联系，我们如何表示它们呢？ 线段的表示方法：(1)用表示这条线段的两个端点的字母表示，记作线段AB；(2)用一个小写字母表示，记作线段a. 注意，因为线段有两个端点，所以用两个大写字母表示时，一定要是它两个端点的字母. 射线的表示方法：(1)用表示端点和射线上另一个点的字母表示，记作射线AM；(2)用一个小写字母表示，记作射线b. 注意：因为射线只有一个端点，所以用两个大写字母表示射线时，射线端点的字母一定要写在前面. 直线的表示方法：(1)用表示直线上两个点的字母表示，记作直线AB；(2)用一个小写字母表示，记作直线d. 3.提出问题：1.过一点A可以画几条直线？ 2.过两点A，B可以画几条直线？ 分析：过一个已知点可画无数条直线，过两个已知点可以画出直线，但只能画一条直线. 注意：(1)“有”表示存在性，“只有”表示唯一性. (2)直线的性质还可以说成“两点确定一条直线”. 师生活动：让学生充分思考、交流，然后进行分析、总结． 【典型例题】 例　如图，已知平面上三点A，B，C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (5)直线AB与直线BC有几个公共点？ 解：(1)(2)(3)题解答如图1所示. (4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图2所示. (5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图3所示. 【变式训练】 指出图中线段、射线、直线分别有多少条，并把线段表示出来. 解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC. 射线有6条．直线有1条. 师生活动：学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后由教师完成解答． 【课堂检测】 1.下列说法正确的是(C) A.过一个已知点B，只可作一条直线 　 B．一条直线上有两个点 C.两条直线相交，只有一个交点 　 D．一条直线经过平面上所有的点 2.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是(B) A.两点之间，线段最短 　 B．两点确定一条直线 C.两点的距离最短 　 D．以上说法都不对 3.如图，在平面内有A，