3.4.2 去括号（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人： 鲍丽君 审核人： 使用人： 课题 3.4.2去括号 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 理解去括号法则，并会进行简单的整式加减运算，发展运算能力 学 习 目 标 1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据； 2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算； 评 价 任 务 1.完成课堂引入达到目标1 2.完成活动二、三、四达到目标1、2 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 回顾 活动一：创设情境、导入新 活动二：实践探究、交流新知课 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 1.什么叫做同类项？合并同类项的法则是什么？ 2．合并同类项： (1)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5； (2)a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3. 3．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则m＝________，n＝________. 【课堂引入】 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴棒，自己搭一下，然后再按如下做法搭． 小红的做法： 小颖的做法： 小刚的做法： 他的做法都正确吗？你能解释吗？ 【探究新知】 1．去括号法则 接着【课堂引入】的问题继续探究，搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？ 代数式4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3 ＝3x＋1. 代数式4x－(x－1)可以看做是4x与－(x－1)的和．－(x－1)可看成是x－1的相反数，即(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)＝4x＋(－1)(1－x)4x＋(－1)x＋(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1. 从而得出结论：这三个代数式是相等的． 观察比较两式等号两边画横线的变化情况，你有什么发现呢？ 学生先观察、分析后，尝试说出自己的发现，教师适时引导． 2.(1)先填表，然后回答问题： a＝2，b＝－3，c＝4 a＝10，b＝5，c＝9 a＝－2，b＝－5，c＝－9 a＋(b＋c) a＋b＋c 通过上表你能发现“a＋(b＋c)”与“a＋b＋c”有什么关系吗？ (2)先填表，然后回答问题： a＝1，b＝3，c＝4 a＝5，b＝4，c＝6 a＝10，b＝－2，c＝－3 a－(b＋c) a－b－c 　　通过上表你能发现“a－(b＋c)”与“a－b－c”有什么关系吗？ 师生活动：教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，最后由老师归纳总结出去括号的方法. 2． 概括：通过观察与分析，可以得到去括号法则. 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都不改变. 括号前是“－”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号都要改变． 【典型例题】 　例　(教材第94页例3)化简下列各式： (1)4a－(a－3b)；　(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3)3(2xy－y)－2xy；　(4)5x－y－2(x－y). 解：(1)原式＝4a－a＋3b＝3a＋3b. (2)原式＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b. (3)原式＝(6xy－3y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y. (4)原式＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y. 【变式训练】 1．船在静水中的速度为a km/h，水速为10 km/h，船顺流航行5 h的行程比逆流航行3 h的行程多(80＋2a)km. 2．去括号，并合并同类项： (1)－(5m＋n)－7(m－3n)； (2)－2(xy－3y2)－[2y2－(5xy＋x2)＋2xy]． 解：(1)－12m＋20n.(2)xy＋4y2＋x2. 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨.　 【课堂检测】 1.－(x－2y＋3z)去括号后的结果为(B) A．x－2y＋3z B．－x＋2y－3z C．x＋2y－3z D．－x＋2y＋3z 2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 3．下列各式中，去括号正确的是(D) A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z B．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x＋3y＋1 C．3x＋2(x－2y＋1)＝3x－2x－2