3.2.1 代数式（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：鲍丽君 审核人： 使用人： 课题 3.2.1代数式 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解代数式，掌握必要的运算技能 学 习 目 标 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系； 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义； 3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感 评 价 任 务 1. 完成课堂引入达到目标1、2 2. 完成活动二达到目标1、2、3 3.完成活动三、四达到目标1、2、3 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 【课堂引入】 请同学们看下列问题： 如4＋3(x－1)，x＋x＋(x－1)，m－1，3v，，，6(a－1)2等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这些式子你熟悉吗？ 像这样的一些式子叫做代数式． 单独的一个数或者一个字母也是代数式． 【探究新知】 1．列代数式 门票：成人10元/人；学生5元/人．一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？ 解：该旅游团应付门票费是(10x＋5y)元． 师生活动：通过学生独立思考，再与同伴合作交流，老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式． 2．想一想 10x＋5y还能表示什么？ (1)如果用x(元/kg)表示大米的价格，用y(元/kg)表示食油的价格，那么10x＋5y就表示小强的妈妈购买10 kg大米和5 kg食油所用的费用； (2)如果用x(cm3/个)表示某种正方体的体积，用y(cm3/个)表示某种长方体的体积，那么10x＋5y就表示10个这样的正方体和5个这样的长方体的体积和； (3)如果用x(kg)表示一张课桌的质量，用y(kg)表示一个凳子的质量，那么10x＋5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和． 师生活动：学生先独立思考，然后与同桌交流各自的想法，教师鼓励学生积极思考发言． 3．做一做 现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量(千克)与人体身高(米)平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在18.5～24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重． (1)设一个人的体重为w(千克)，身高为h(米)，求他的身体质量指数． (2)张老师的身高是1.75米，体重是60千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？ 学生独立思考，再与同伴合作交流，老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式． 【典型例题】 例1　 在式子m＋5、7、ab、a＋b＜1、x、－ah、s＝ab中，代数式的个数有(B) A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 例2　今年五一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是(4a＋20)元． 【变式训练】 举例说明下列各代数式的意义： (1)4a2可以解释为如果一个正方形的边长为a，那么4个这样的正方形的面积为4a2； (2)x(1－5%)可以解释为如果某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，那么降价后这件商品的售价为x(1－5%)元． 师生活动：学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后由教师完成解答．　　 【课堂检测】 1.下列代数式中，书写规范的是(A) A. B．2ab C．a×b÷c D．xyz3. 2．“x的与y的和”，列代数式为(D) A.(x＋y) B．x＋＋y C．x＋y D.x＋y 3．已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流的速度为2 km/h，则轮船顺流而下时的速度为(a＋2)km/h，逆流而上时的速度为(a－2)km/h. 4．小红和小明利用温差测量山峰的高度．小红在山下测得温度为20 ℃，同时小明在山顶测得温度为t ℃.已知在当地高度每增加1 000米，温度降低6 ℃.用代数式表示山峰的高度． 解：×1 000. 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解 作业布置： 教材第83页习题3.2第1、2、3、4题. 难度： 时长： 板书设计：第1课时　代数式 1．代数式的意义． 2．列代数式. 学后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$