2.10 科学记数法（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：赵梓晴 审核人： 使用人： 课题 10　科学记数法 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 这节课是北师大版七年级数学上册第二章的内容，把一个大于10的数写成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，理解记数的方法才能确定a和n，这也是这节课的重难点，教师要通过实例多帮助学生理解． 学 习 目 标 1.能用科学记数法表示大数． 2．会把用科学记数法表示的大数还原. 3.通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美，让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，感受数学与生活的密切联系，开拓学生的视野，激发学生学习数学的热情. 4、探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系 评 价 任 务 1.完成课堂引入达到目标1 2.完成活动二达到目标2、3 3.完成活动三、四达到目标1、2、3、4 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 【课堂引入】 现实中我们经常遇到一些较大的数，如：2021年5月11日，我国公布第七次人口普查，全国人口共1 411 778 724人，约1 400 000 000，像这样大的数书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢？ 师生活动：教师给学生足够的时间试着读出这些数，学生对于其中一些数据的读取感到困难，体会这些数据在书写、读取时的困难程度，进而引出本节的课题——科学记数法． 【探究新知】 活动1： 1．计算：102＝________；103＝________；104＝________；105＝________. 2．讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 一般地，10n中在1的后面有________个0. 师生活动：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答． 活动2： 1．试把下列各数用10n的形式表示： 100＝________；1 000＝________；1 000 000＝________；100 000 000＝________；1 000 000 000＝________. 2．太阳半径约为700 000千米，700 000＝7×________＝7×________. 活动3： 问题1：我们可以借助10的n次幂的形式来表示大数．比如：1 370 000 000＝1.37×109，还有别的表示方法吗？ 问题2：请同学们自学教材第63页的内容，完成下面的问题： (1)什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？ (2)科学记数法中的a和n是如何规定的？ 师生活动：问题1以学习小组为单位讨论交流．学生会争执不休，可能出现下面的答案： (1)0.137×1010.(2)13.7×108.(3)137×107. 教师不要急于告诉他们谁对谁错，可先让他们完成问题2的学习，通过对问题2的学习，大部分学生能够明确自己表示的结果都相等，但不符合科学记数法的书写要求．通过对科学记数法中的a和n的规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．教师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写归纳总结： 把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a<10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法． 【典型例题】 例1　(教材第63页例)用科学记数法表示下列数据： (1)赤道长约40 000 000 m；(2)地球表面积约为510 000 000 km2. 解：(1)40 000 000 m＝4×107 m. (2)510 000 000 km2＝5.1×108 m. 例2　下列用科学记数法表示出来的数的原数分别是什么？ (1)2.01×106；　(2)5.2×102；　(3)－3.07×104. 解：(1)2.01×106＝2 010 000.(2)5.2×102＝520. (3)－3.07×104＝－30 700. 【变式训练】 1．用科学记数法表示下列各数： (1)中国森林面积有128 630 000公顷； (2)地球到太阳的距离大约是150 000 000千米． 解：(1)1.286 3×108.(2)1.5×108. 2．下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上． (1)3.618×103＝3__618；(2)－8×104＝－80__000． 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨． 【课堂检测】 1.将0.36×45×105的计算结果用科学记数法来表示，正确的是