2.8 有理数的除法（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：王玉玉 审核人： 使用人： 课题 2.8　有理数的除法 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 本节课是在学习了有理数乘法的基础上进一步学习有理数的除法运算，与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系，为解决生活中的实际问题带来方便．本节课通过逆向思维将有理数的除法运算转化为乘法运算，进而得到有理数的除法法则，教学时要注意强调运算结果的符号不要出错． 学 习 目 标 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数. 2.经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 3．通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想，培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力. 评 价 任 务 1.完成课堂引入达到目标1 2.完成活动二达到目标2 3.完成活动三、四达到目标1、2、3 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 回顾 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 课堂小结 回答下列问题： 1．有理数的乘法法则． 2．有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律． 3．倒数的意义. 【课堂引入】 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，则小明家离学校有多远？放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟？ 在学生回答后引出课题——有理数的除法． 【探究新知】 1．有理数的除法法则 (1)在有理数范围内，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系填空： ①(－3)×4＝－12，(－12)÷(－3)＝4;__ ②6×(－3)＝－18，(－18)÷6＝－3;__ ③(－)×(－25)＝5，5÷(－)＝－25;__ ④3×(－9)＝－27，(－27)÷3＝－9;__ ⑤0×(－2)＝0，0÷(－2)＝0． (2)请同学们想一想，通过观察以上算式及计算结果，你有什么发现？从中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律． 师生活动：鼓励学生要大胆猜想，并能善于用比较、发现的方法来归纳出有规律性的结论．在活动中教师可以根据实际情况安排一点时间和空间让学生讨论，并类比乘法法则，得出除法法则．总之，除法的运算法则要由学生归纳得出，教师适当补充和修正． 师生共同讨论后得出有理数的除法法则： 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何非0的数，都得0. 注意：0不能作除数． 2．除以一个数等于乘这个数的倒数 比较下列各组的计算结果，你能得出什么结论？： (1)1÷(－)与1×(－)； (2)(－)÷(－)与(－)×(－6)． 师生活动：学生计算得出结果后，比较结果，然后写成等式．观察等式两边有什么不同，思考后在小组内交流自己的看法．通过计算总结，又得到有理数除法的另一法则． 师生共同总结有理数除法的规律： 除以一个数等于乘这个数的倒数. 【典型例题】 例1　(教材第55页例1)计算： (1)(－15)÷(－3)；(2)12÷(－)； (3)(－0.75)÷0.25；(4)(－12)÷(－)÷(－100)． 解：(1)5.(2)－48.(3)－3.(4)－1.44. 例2　(教材第56页例2)计算： (1)(－18)÷(－)；(2)16÷(－)÷(－)． 解：(1)27.　(2). 【变式训练】 计算： (1)－1.75÷(－3)÷； 解：原式＝－÷(－)× ＝－×(－)× ＝.　 (2)(－3)÷2÷(－3)． 解：原式＝(－)××(－) ＝. 师生活动：学生独立完成解答，然后分小组交流后派学生代表演板，最后教师统一答案． 【课堂检测】 1.计算(－25)÷的结果等于(C) A．－ B．－5 C．－15 D．－ 2．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数(C) A．都是负数 B．都是正数 C．一个是正数，一个是负数 D．有一个是零 3.若两个数的商是2，被除数是－4，则除数是(B) A．2 B．－2 C．4 D．－4 4．计算： (1)－0.125÷(－)； (2)(－2)÷； (3)(－1)÷÷1.4. 解：(1).(2)－2.(3)－. 师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解. 1.课堂小结： (1)你在本节课的学习中学习了有理数的哪些运算法则？ (2)学习本节课后，还存在哪些困惑？ 2．布置作业： 作业布置： 教材第56～57页习题2.12第1、2、3、4题. 难度： 时长： 板书设计： 2.8　有理数的除法 有理数的除法法则： 1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何非0的数，都得0. 2、除以一个不等