2.4.2 有理数的加法法则（第2课时）（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：张莹莹 审核人： 使用人： 课题 第2课时　有理数的加法运算律 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 本节教材是初中数学七年级上册的内容，是初中数学的重要内容之一．一方面，这是在学习了有理数加法的基础上，对有理数加法运算的进一步深入和拓展，另一方面，又为学习有理数混合运算等知识奠定了基础．因此，本节课在教材中具有承上启下的作用． 学 习 目 标 1.进一步熟练掌握有理数加法的法则． 2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算. 3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用过程，能够熟练运用． 4．利用加法运算律进行简便计算. 5.加法运算律的灵活运用，解决实际问题． 6.运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用． 评 价 任 务 1.完成课堂引入达到目标1 2.完成活动二达到目标2 3.完成活动三、四达到目标1、2、3、4、5、6 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 【课堂引入】 问题1：在小学我们学过加法的哪些运算律？ 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？ 问题3：说一说你从上面的巩固训练题中发现了什么？ 问题4：从中你得到了什么启发？ 师生活动：问题1由学生回答：加法有交换律和结合律．对于问题2，探究讨论加法运算律对于有理数是否适用，让学生先从问题3出发，小组讨论回答他们的发现，并和加法的交换律和结合律联系在一起，从而得出运算律对于有理数也适用，进而问题4也得到了解决．从而导出今天的新课——有理数的加法运算律． 【探究新知】 通过上面的问题3发现： (1)(－8)＋(－9)＝(－9)＋(－8)； (2)4＋(－7)＝(－7)＋4； (3)[2＋(－3)]＋(－8)＝2＋[(－3)＋(－8)]； (4)[10＋(－10)]＋(－5)＝10＋[(－10)＋(－5)]． 所以，加法的交换律和结合律在我们的有理数范围内同样适用．请同学们完成以下问题，并与同伴交流． 问题1：你能用语言表述有理数加法的交换律和结合律吗？ 问题2：你能用字母表示有理数加法的交换律和结合律吗？ 问题3：我们学习运算律的目的是什么？ 师生活动：学生间讨论交流，互相补充得出： 加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示：a＋b＝b＋a. 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 教师适时点评，强调a，b，c表示任意三个有理数．在此基础上，接着让学生回答问题3，从而激发他们的求知欲．学生的回答可能有多种，教师引导得出我们学习运算律的目的——简化有理数的加法运算. 【典型例题】 　例1　(教材第37页例2)计算：31＋(－28)＋28＋69. 解：原式＝31＋69＋[(－28)＋28] ＝100＋0 ＝100. 例2　(教材第37页例3)有一批食品罐头，标准质量为每听454 g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表： 听号 1 2 3 4 5 质量/g 444 459 454 459 454 听号 6 7 8 9 10 质量/g 454 449 454 459 464 　　这10听罐头的总质量是多少？ 解：解法一：这10听罐头的总质量为 444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4 550(g). 【变式训练】 1.计算： (1)(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)； (2)＋(－)＋(－)＋(＋). 解：(1)原式＝[(－83)＋(－17)]＋[ (＋26)＋(－26)] ＝－100＋0＝－100. (2)原式＝[＋(－)]＋[(－)＋(＋)] ＝(－)＋(＋)＝－. 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨. 【课堂检测】 1.计算(－)＋＋(－)＋(＋)时，下列所运用的运算律恰当的是(B) A.[(－)＋]＋[(－)＋(＋) ] B.[＋(－)]＋[(－)＋(＋)] C.(－)＋[＋(－)]＋(＋) D.以上都不对 2.用简便方法计算： (1)1＋(－)＋＋(－)； (2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33). 解：(1)原式＝(1＋)＋[(－)＋(－)] ＝＋(－)＝. (2)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[ (＋4.33)＋(－4.33)] ＝－10＋0＝－10. 3