2.4.1 有理数的加法法则（第1课时）（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人： 张莹莹 审核人： 使用人： 课题 第1课时　有理数的加法法则 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用非常重要，初中阶段重点要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，将其转化为数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，也为以后学习实数，代数式，方程，函数等知识奠定基础． 学 习 目 标 1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2．能运用有理数的加法解决实际问题. 3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则. 4.了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算 5.有理数加法中的异号两数如何进行加法运算． 评 价 任 务 1.完成课堂引入达到目标1 2.完成活动二达到目标2 3.完成活动三、四达到目标1、2、3、4、5 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 【课堂引入】 1．小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法有哪几种情况？ 结论：共三种类型，即： (1)同号两个数相加； (2)异号两个数相加； (3)一个数与0相加. 2.小明在一条东西方向的跑道上，先向东走了10米，又向西走了20米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为________． 对于【课堂引入】中的问题2进一步探究. 1.同号两数相加 (1)如果小明先向东运动5 m，再向东运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后小明从起点向东运动了8__m，写成算式就是(＋5)＋(＋3)＝8. (2)如果小明先向西运动5 m，再向西运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后小明从起点向西运动了8__m，写成算式就是(－5)＋(－3)＝－8. 注意关注以上两个算式中加数的符号和绝对值. 根据以上两个算式能否总结同号两数相加的法则？ 结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加 (1)如果小明先向西运动3 m，再向东运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 两次运动后小明从起点向东运动了2__m，写成算式就是(－3)＋(＋5)＝2. (2)如果小明先向东运动3 m，再向西运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 两次运动后小明从起点向西运动了2__m，写成算式就是(－5)＋(＋3)＝－2. (3)如果小明先向东运动5 m，再向西运动5 m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表 两次运动后物体仍在起点处，写成算式就是5＋(－5)＝0. 注意关注以上三个算式中加数的符号和绝对值. 根据以上三个算式能否总结异号两数相加的法则？ 结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数和0相加 (1)如果小明第1 s向东运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 2 s后小明从起点向右运动了5__m，写成算式就是5＋0＝5. (2)如果物体第1 s向西运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后运动的最后结果怎样？如何用算式表示？ 2 s后小明从起点向左运动了5__m，写成算式就是(－5)＋0＝－5. 根据以上两个算式能得到什么结论？ 结论：一个数同0相加，仍得这个数. 师生活动：学生先完成填空再观察、分析，合作交流，总结结论．教师引导学生发现结论，可让学生再尝试列举其他例子，总结有理数的加法法则. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 【典型例题】 　例1　(教材第35页例1)计算下列各题： (1)180＋(－10); (2)(－10)＋(－1)； (3)5＋(－5); (4)0＋(－2). 解：(1)180＋(－10)(异号两数相加) ＝＋(180－10)(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值) ＝170. (2)(－10)＋(－1)(同号两数相加) ＝－(10＋1)(取相同的符号，并把绝对值相加) ＝－11. (3)5＋(－5)(互为相反数的两数相加) ＝0. (4)0