6.4.2 容易误导决策的统计图（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：巩响响 审核人： 使用人： 课题 6.4统计图的选择 第2课时　容易误导决策的统计图 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 本节课是北师大版七年级数学上册的教学内容，是在学习了折线统计图、条形统计图、扇形统计图特征的基础上学习的，教材选取生活中甲、乙两种酒的销售量和价格为例来分析折线统计图和条形统计图可能产生的误导，让学生感受一些人为的数据表示方式可能造成的误导，提高学生对数据的认识、判断和应用能力． 学 习 目 标 1.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程． 2．通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导． 3．进一步发展学生的统计意识和数据处理能力. 4.经历调查、统计、研讨等活动，在活动中体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲，培养学生实事求是的态度，敢于对问题提出质疑. 评 价 任 务 1.完成课堂引入达到目标1 2.完成活动二达到目标2、3 3.完成活动三、四达到目标1、2、3、4 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 【课堂引入】 活动内容：提问 (1)条形统计图的特点是什么？ (2)折线统计图的特点是什么？ (3)扇形统计图的特点是什么？ (4)如何根据数据的特点来选择哪种统计图呢？ 师生活动： 教学中，教师可以通过动手操作的设计来激起学生探究活动的兴趣． 【探究新知】 探究问题 活动内容：甲、乙两种酒近几年的销售量和价格如下： 甲品牌酒的销量和价格 2013年 2017年 2021年 年度销售量/万瓶 150 180 210 该年度的单价/元 40 50 60 乙品牌酒的销量和价格 2017年 2019年 2021年 年度销售量/万瓶 160 180 200 该年度的单价/元 40 50 60 问题：你认为哪一种酒的价格增长较快？为什么？这与上面画出的折线统计图，给你的感觉一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？ 师生活动：同学们先观察图形，利用图形直观上回答哪个价格增加的快．回答后然后请同学们动手算一算，甲种酒每年增涨多少元？乙种酒每年增长多少元？这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，甲种酒价格涨得加快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢．左图与右图两个统计图相比，右图横坐标(年份)被“压缩”了，而纵坐标(价格)被放大了．因而直观上看，甲种酒的格增长的快，其实不然，现实生活中的一些虚假广告就往往利用人们的这种错觉骗人．如图中的两个图象中坐标轴上的同一单位长度所表示的意义不同，左图中价格增长10元看起来比右图中的20元还多，而年份增长4年看起来仅相当于右图的2年左右，因此在比较两个统计量的变化趋势时，为了较为直观地比较它们的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意图象中，坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致. 活动内容：甲种酒的销售人员将甲种酒的销售信息制作成了如下的条形统计图；请你也在右面的图中作出甲种酒的年度销售量的条形统计图： 问题：两幅条形统计图给你的感觉一样吗？ 在甲种酒销售人员画的条形统计图中，2021年甲种酒的年度销售量看上去是2013年的多少倍？实际上呢？ 师生活动：根据数据信息，可以计算出在2021年的销售量是2013年的210÷150＝1.4倍，但是在甲种酒的销售人员自己画的统计图中，感觉上2021年的销售量是2013年的3倍左右，增加得很多．因为人们习惯从“柱”的高度判断多少，而图示的统计图的纵轴不是从“0”，开始的下面一段被“砍掉”了，所以会产生3倍的错觉. 活动内容 (1)为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，绘制折线统计图应注意什么？ (2)为了较直观地反映几个统计量之间的比例关系绘制条形统计图时，应注意什么？ 师生活动：讨论交流归纳总结，主动回答在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，从而避免造成“误导”，引起“错觉”；通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横(纵)坐标的一致性. 师生活动：让学生充分思考、交流，然后进行分析、总结. 【典型例题】 例　如图反映我国某年图书、杂志、报纸的出版印张数. (1)直观地看这个条形统计图，该年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？ (2)实际上，最多的是最少的几倍？图中所表示出来的直观情况与此相符吗？ (3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？ (4)为了更直观、清晰地反映实际情况，此图应做怎样的