5.2.2 用去括号解一元一次方程（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：徐铠 审核人： 使用人： 课题 5.2.1用移项和合并同类项解一元一次方程 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础．正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程. 2．进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化一的数学思想. 学 习 目 标 1. 正确用去括号法则解方程． 2. 去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用． 评 价 任 务 1. 完成课堂引入达到目标1 2. 完成活动二达到目标2 3. 完成活动三、四达到目标1、2 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 回顾 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 1.上节课我们学习了用移项和合并同类项解一元一次方程，用到了哪几个步骤？需要注意什么？ 2．你能快速求出方程6x－7＝4x－1的解吗？ 3．去括号： (1)(3a＋2b)＋(6a－4b)；(2)(－3a＋2b)－3(a－b)；(3)－(5a＋4b)＋2(－3a＋b)． 想一想去括号有什么注意事项？ 【课堂引入】 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ (1)你用什么方法解决这个实际问题，直接计算方便吗？ (2)题目中有哪些量？这些量之间有什么样的相等关系？如果设上半年每月平均用电x度，可列怎样的方程？你会解这个方程吗？ 【探究新知】 针对【课堂引入】中的问题，若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电x－2__000度；上半年共用6x度，下半年共用电6(x－2__000)度．根据全年用电15万度，可列方程6x＋6(x－2__000)＝150__000． 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？ 师生活动：教师引导学生说出：只要将它化成与前几节课所学的方程相同的形式就可以解，即去括号．然后师生共同回忆去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变符号．括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号．引导学生总结去括号法解方程的基本思路：去括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1，以及每一步都需要注意的问题和方法． 归纳总结： 1． 含有括号的一元一次方程的解法，注意当括号外面是负号时，去掉括号后，括号内各项都改变符号.2.解一元一次方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④未知数的系数化为1. 【典型例题】 例1　(教材第137页例3)解方程：4(x＋0.5)＋x＝7. 解：去括号，得4x＋2＋x＝7. 移项，得4x＋x＝7－2. 合并同类项，得5x＝5. 方程两边同除以5，得x＝1. 例2　(教材第137页例4)解方程：－2(x－1)＝4. 解法一：去括号，得－2x＋2＝4. 移项，得－2x＝4－2. 化简，得－2x＝2. 方程两边同除以－2，得x＝－1. 解法二：方程两边同除以－2，得x－1＝－2. 移项，得x＝－2＋1， 即x＝－1. 【变式训练】 解下列方程： (1)3(x－4)＝12； 解：去括号，得3x－12＝12. 移项，得3x＝12＋12. 合并同类项，得3x＝24. 方程两边同除以3，得x＝8. (2)2(3x－2)－5x＝0； 解：去括号，得6x－4－5x＝0. 移项，得6x－5x＝4. 合并同类项，得x＝4. (3)5－(2x－1)＝x. 解：去括号，得5－2x＋1＝x. 移项，得－2x－x＝－5－1. 合并同类项，得－3x＝－6. 方程两边同除以－3，得x＝2. 师生活动：学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后由教师完成解答． 【课堂检测】 1.将方程3(x－1)＝6去括号，正确的是(D) A．3x－1＝6 B．x－3＝6 C．3x＋3＝6 D．3x－3＝6 2．方程2(x－1)＝x＋2的解是(D) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 3．解方程：3(3x＋5)＝2(2x－1)． 解：去括号，得9x＋15＝4x－2. 移项，得9x－4x＝－2－15. 合并同类项，得5x＝－17. 方程两边同除以5，得x＝－. 师生活动：学生进行课堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解． 作业布置：教材第138页习题5.4第1、2题. 难度： 时长： 板书设计： 5.2.2用去括号解一元一次方程 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉．