5.2.1 求解一元一次方程（学历案）

台儿庄古城学校 七年级数学 学历案 设计人：徐铠 审核人： 使用人： 课题 5.2.1用移项和合并同类项解一元一次方程 课型 新授 课时 1 课 标 要 求 掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。 学 习 目 标 1. 学会解“ax+bx=c”和“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想. 2. 通过分析实际问题中的相等关系，列出方程. 3. 通过对用移项和合并同类项解一元一次方程的探索，激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯. 4. 移项法则及其应用． 5. 移项的同时必须变号。 评 价 任 务 1. 完成课堂引入达到目标1、2 2. 完成活动二达到目标2、3、4、5 3. 完成活动三、四达到目标1、2、3、4、5 学 习 过 程 环节 学习流程及内容 二次备课 回顾 活动一：创设情境、导入新课 活动二：实践探究、交流新知 活动三：开放训练、体现应用 活动四：课堂检测 1.等式的基本性质： 等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式． 等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式． 2．利用等式的基本性质解下列方程： (1)x＝2x＋1；(2)x－2＝4－x；(3)0.5x＋3＝1.2x－4. 虽然我们可以利用等式的基本性质解方程，但是解题过程比较烦琐，能不能找到比较简便的解题方法呢？ 【探究新知】 利用等式的基本性质解方程：5x－2＝8 解：方程两边都加上________，得500－2＋2＝8＋2. 化简，得________． 方程两边同时除以________，得x＝________. 再次回顾解题过程： 方程两边都加上2，方程左边的“－2”项就没有了，而方程的右边多了一项“＋2”，相当于把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形就叫________． 阅读教材135页例1前面的部分后，用移项的方法再解一下方程：5x－2＝8. 解：移项，得________． 化简得________． 方程两边同时除以5，得x＝________. 师生活动：学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式．解方程时经常要合并同类项和移项． 【典型例题】 例1　(教材第135页例1)解方程： (1)2x＋6＝1; (2)3x＋3＝2x＋7. 解：移项，得2x＝1－6. 解：移项，得3x－2x＝7－3. 化简，得2x＝－5. 合并同类项，得x＝4. 方程两边同时除以2，得x＝－. 例2　(教材第135页例2)解方程：x＝－x＋3. 解：移项，得x＋x＝3. 合并同类项，得x＝3. 方程两边同时除以(或同乘)，得x＝4. 【变式训练】 1．解方程6x＋1＝－4，移项正确的是(D) A．6x＝4－1 B．－6x＝－4－1 C．6x＝1＋4 D．6x＝－4－1 2．解下列方程： (1)x＋1＝；　　　　　　　　 (2)0.4x＋0.9＝－0.1－0.6x. 解：x＝－. 解：x＝－1. 师生活动：给予学生一定的时间去思考，充分讨论，争取让学生自己得到正确答案，并对学习有困难的学生适当引导、点拨． 【课堂检测】 1.对方程2x－3＋x＝6进行移项，下列正确的是(C) A．2x－x＝6＋3 B．2x－x＝6－3 C．2x＋x＝6＋3 D．2x＋x＝6－3 2．解下列方程： (1)12x－7＝8x－3； 解：移项，得12x－8x＝－3＋7. 合并同类项，得4x＝4. 方程两边同除以4，得x＝1. (2)7y＋8＝2y－5－3y. 解：移项，得7y－2y＋3y＝－5－8. 合并同类项，得8y＝－13. 方程两边同除以8，得y＝－. 师生活动：学生进行课堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解． 　　　　　　　　　　　　 作业布置：教材第136页习题5.3第1、3题. 难度： 时长： 板书设计： 5.2.1　用移项和合并同类项解一元一次方程 归纳移项法则与注意事项： 把原方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．移项要变号． 移项法解方程的步骤：①移项；②合并同类项；③未知数的系数化为1. 学后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$