14.3 因式分解 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 一、选择题 1．下列各组式子中，没有公因式的是（　　） A．﹣a2+ab与ab2﹣a2b B．mx+y与x+y C．（a+b）2与﹣a﹣b D．5m（x﹣y）与y﹣x 2．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 4．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2－y2）a2－（x2－y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华 5．化简 所得的值为（　　） A．-5 B．0 C． D． 6．已知 ，则 的值为（　　） A．32 B．25 C．10 D．64 7．下列变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 8．已知a+b=3，ab=1，则多项式a2b+ab2-a-b的值为（　　） A．-1 B．0 C．3 D．6 二、填空题 9．6m（x2﹣9）与9mx﹣27m的公因式为　 　 10．已知多项式P，Q的乘积为，若，则　 　． 11．将多项式提公因式3xy后，另一个因式为　 　． 12．分解因式：= 　 　． 13．若，且，则代数式的值为　 　． 三、解答题 14． 因式分解： （1） . （2） . 15.已知，，求的值. 16．已知在 中，三边长分别为a，b，c，且满足等式 请判断 的形状，并写出你的理由. 17．解下列各题： （1）分解因式： ； （2）甲，乙两同学分解因式 ，甲看错了n，分解结果为 ；乙看错了m，分解结果为 ，请分析一下m，n的值及正确的分解过程. 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．B 9．3m（x﹣3） 10． 11． 12． 13． 14．（1）解：原式 ； （2）解：原式 . 15.解： ， ∵，， ∴原式. 16．解： 是等腰三角形 理由：∵ ∴ ∴ ∴ ∵根据三角形的三边性质有： 即 故 ，即 ∴ 是等腰三角形 17．（1）解：原式 ； （2）解： ，甲看错了n， . ，乙看错了m， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$