第二十四章 24.2.1 点和圆的位置关系 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 24.2.1　点和圆的位置关系 一、单项选择 1．圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则( ) A．当d＝8cm时，点P在⊙O内 B．当d＝10cm时，点P在⊙O上 C．当d＝5cm时，点P在⊙O上 D．当d＝6cm时，点P在⊙O内 2．在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O的半径为10，则P(－10，1)与⊙O的位置关系为( ) A．点P在⊙O上　　　B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O内 D．无法确定 3. 下列关于确定一个圆的说法中，正确的是( ) A．三个点一定能确定一个圆 B．以已知线段为半径能确定一个圆 C．以已知线段为直径能确定一个圆 D．菱形的四个顶点能确定一个圆 4. 如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A. 点P B．点Q C．点R D．点M 5. 等腰三角形的外心一定在等腰三角形的( ) A．内部 B．外部 C．一边上 D．以上三种情形均有可 6. 用反证法证明命题“在四边形中至少有一个内角不大于90°”时，首先应假设( ) A．每个内角都小于90° B．每个内角都大于90° C．没有一个内角大于90° D．每个内角都等于90° 7. 如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点).若以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为( ) A．2＜r＜ B．＜r＜3 C．＜r＜5 D．5＜r＜ 8. 三角形的外心具有的性质是( ) A．外心在三角形外 B．外心在三角形内 C．外心到三角形三边距离相等 D．外心到三角形三个顶点距离相等 二、填空题 9. 过一点可以作_________个圆；过两点可以作________个圆，这些圆的圆心在两点连线的_________________上；过不在同一条直线上的三点可以作____个圆． 10. 在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆直径是________． 11. 如图，在△ABC中，BC＝3cm，∠BAC＝60°，那么△ABC能被半径至少为_____________的圆形纸片所覆盖． 12. 已知⊙O的半径为5，点P与圆心O的距离为d，且d是关于x的一元二次方程x2－6x＝0的实数根，则点P在⊙O____(填“内”“上”或“外”). 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是____________． 三、解答题 14. 已知⊙O1过坐标原点O，点O1的坐标为(1，1)，试判断点P(－1，1)，Q(1，0)，R(2，2)与⊙O1的位置关系，并说明理由． 15. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于点D，O为AB的中点，以C为圆心，r为半径作⊙C. (1)若r＝3，试判断点A，D，B与⊙C的位置关系，并说明理由； (2)①r为何值时，点O在⊙C上？ ②r为何值时，点D在⊙C上？ (3)若A，O，B三点中至少有一个点在⊙C内，且至少有一个点在⊙C外，则r的取值范围是______________．(直接写出结果) 16. 如图所示，抛物线y＝x2－6x＋8与x轴交于A，B两点，过点B的直线与抛物线交于点C(C在x轴上方)，过A，B，C三点的⊙M满足∠MBC＝45°，求点C的坐标． 17. 如图，BD，CE是△ABC的高，BD，CE相交于点F，M是BC的中点，⊙O是△ABC的外接圆． (1)点B，C，D，E是否在以点M为圆心的同一个圆上？请说明理由； (2)若AB＝8，CF＝6，求△ABC外接圆的半径长． 答案; 一、 1-8 CBCBD BBD 二、 9. 无数 无数 垂直平分线 一 10. 10或8 11. cm 12. 外 13. 3<r<5 三、 14. 解：⊙O1的半径r＝，PO1＝2＞，QO1＝1＜，RO1＝，故点P在⊙O1外，点Q在⊙O1内，点R在⊙O1上 15. 解：(1)点A在⊙C外，点D在⊙C内，点B在⊙C上 (2)①r＝2.5　②r＝2.4 (3) ＜r＜4 16. 解：易知A(2，0)，B(4，0)，∴AB＝2，连接MC，过点C作CE⊥x轴于点E，过点M作MD⊥AB于点D，MH⊥CE于点H， 则四边形MDEH是矩形，AD＝BD＝1，易证△MDB≌△M