上海市2023-2024学年上学期八年级数学期末模拟试卷

2023-2024学年度第一学期上海市八年级数学期末模拟试卷 一、填空题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列二次根式中与是同类二次根式的是（   ） A． B． C． D． 2. 若点在双曲线上，则该图象必过的点是（   ） A． B． C． D． 3. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则k的取值范围为（   ） A． B． C．且 D．且 4. 如图，在等腰中，，，BD平分，交AC于点D，， 若cm，则的周长为（   ） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 5. 已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大， 那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（   ） A． B．C． D． 6 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线， 以下判断中正确的个数有（   ） ①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7.函数的定义域为 ． 8. 若点在正比例函数的图像上，那么该函数图像经过第_________象限． 9．已知函数，则 ． 10．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则 ． 11. 在实数范围内分解因式： ___________． 12．已知是方程的一个根，那么m= ． 13． 若三个点（-2，），（-1，），（2，）都在反比例函数的图像上， 则、、的大小关系是 ． 14. 在平面直角坐标系xOy中，直线与双曲线交于点和点B，则点B的坐标为__________． 15. 已知等腰直角三角形斜边上的高为13，那么这个直角三角形斜边的长为___________． 16.如图,在中，，AB的垂直平分线EF分别交BC、AB于点E、F，∠AEF=65°， 那么∠CAE= . 17. 已知直角坐标平面内的Rt△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（1，2）、C（3，-4）， 则直角顶点是 ． 18. 如图已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E， 将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，则CE的长为 . 三、简答题（本大题共8小题，满分46分） 19 . (1)计算： （2）解方程：（1）x2+2x﹣5＝0； 20.已知关于x的方程有两个相等的实数根，求m的值并解出此时方程的根 21.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》: “平地秋千未起，路板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉，良工高师素好奇，算出索长有几？” 翻译成现代文的大意是: 如图.秋千静挂时，踏板离地的高度是尺， 现在兑出两步(两步算作尺，故尺）的水平距离到的位置， 有人记录踏板离地的高度为尺.仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语， 工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢﹖请你来解答工匠师傅们的困惑， 求出秋千绳索的长度. 22.如图所示，要建设一个面积为90平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米； 仓库如图要求开两扇1.5米宽的小门．已知围建仓库的现有材料可使新建木墙的总长为30米， 那么这个仓库设计的长和宽应分别是多少米？ 23.把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE、AD，AD的延长线交BE于点F． （1）求证：AD=BE； （2）判断AF和BE的位置关系并说明理由． 24.小华和小晶上山游玩，小华步行，小晶乘坐缆车，相约在山顶缆车的终点会合. 已知小华步行的路程是缆车所经线路长的2倍，小晶在小华出发后50分钟才坐上缆车， 缆车的平均速度为每分钟180米. 图中的折线反映了小华行走的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系. （1） 小华行走的总路程是___________米，他途中休息了___________分钟； 小华休息之后行走的速度是每分钟___________米； （2）当时，与的函数关系式是___________. （3）当小晶到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是___________米. 25. 如下图，在平面直角坐标系内，函数和交于，. （1）求这两个函数的解析式，并直接写出点的坐标； （2）点在轴上，且时，求点的坐标. 26.在等边中，点是线段BC的中点， 与线段AB相交于点与射线AC相交于点F． (1)如图，若，垂足为求BE的长； (2) 如