2023—-2024学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题

2023—-2024学年北师大版数学九年级上册 期末复习试题 一、单选题 1．如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高（　　） A．2m B．4m C．4.5m D．8m 2．已知 ，那么 的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（　　） A．32×20﹣32x﹣20x＝540 B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540 C．32x+20x＝540 D．（32﹣x）（20﹣x）＝540 4．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A处．若∠DBC＝24°，则∠A′EB等于（　　） A．66° B．60° C．57° D．48° 5．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的高，如果AD＝2，BD＝6，那么AC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴的垂线，垂足为点，点在轴上，若的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（　　）． A． B． C． D． 8．如图为菱形与的重叠情形，其中在上．若，，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 9．如图，正方形ABCD边长为4，点E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF=1，点P、Q分别是AF、EF的中点，连接PD、PQ、DQ，则线段DQ的长等于（　　） A．4 B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在轴、轴上，反比例函数（，）的图象与正方形的两边，分别交于点，，轴，垂足为，连接，，，下列结论：①；②四边形与的面积相等；③；④若，，则点的坐标为．其中正确的是（　　） A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．关于x的方程的两根分别为，，则的值为　 　． 12．如图，菱形中，，于，交于，于．若的周长为6，则菱形的边长为　 　． 13．如图，点O是矩形 的对角线 的中点，点E是 的中点，连接 ， ．若 ， ，则矩形ABCD的面积为　 　． 14．对于代数式ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）①若b2﹣4ac＝0，则ax2+bx+c＝0有两个相等的实数根；②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c＝an2+bn+c＝as2+bs+c；③若ax2+bx+c+2＝0与方程（x+2）（x﹣3）＝0的解相同，则4a﹣2b+c＝﹣2，以上说法正确的是 　 　. 15．如图1，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝26˚，分别以BE、CE为折痕进行折叠压平，如图2，若图2中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为 　 　． 三、计算题 16．解方程: （1）x2﹣x＝0 （2）x2﹣2x﹣3＝0 四、解答题 17．如图，点D、E、F分别在△ABC的三条边上，且DE∥BC，DF∥AC．求证：△ADE∽△DBF． 18．现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答） 19．已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时， ；当 时， ．求：y关于x的函数解析式． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数的图象交于点C（1，m），过点B作y轴的垂线交反比例函数的图象于点D，连接AD，求k的值及△ABD的面积． 21．一个正方体的棱长是x，体积是1．一个正方形的边长是y，面积是16，求的值． 22．某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行园林绿化工程.2016年投资2 000万元，之后投资逐年增加，预计2018年投资2 420万元．求这两年投资的年平均增长率． 23．如图，在菱形和菱形中，P是线段的中点，连接，，若，证明：且． 24．问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明） 特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE． 归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请