浙江省S9联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题

2023学年第一学期S9联盟期中联考 高一年级数学学科 试题 考生须知: 1.本卷共4页满分120分，考试时间 100分钟; 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字; 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效; 4.考试结束后，只需上交答题纸 第Ⅰ卷（非选择题） 一．单选题（每题3分，共24分） 1．已知集合A＝{x|x2﹣x＝0}，下列说法正确的是（　　） A．﹣1∈A B．1∈A C．0∉A D．0⊆A 2．命题“∀x＞0，使得x2+x+2＞0”的否定是（　　） A．∀x＞0，x2+x+2＜0 B．∀x＞0，x2+x+2≤0 C．∃x＞0，x2+x+2＜0 D．∃x＞0，x2+x+2≤0 3．设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|x＞2}，则A∩（∁RB）＝（　　） A．{x|0＜x≤2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|1≤x＜3} D．{x|0＜x＜3} 4．设M＝2a2﹣4a+7，N＝a2﹣5a+6，则有（　　） A．M＜N B．M≤N C．M＞N D．M≥N 5．“a＞b＞0”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|﹣＜x＜}，则a﹣b的值等于（　　） A．﹣14 B．﹣10 C．10 D．14 7．函数的大致图象不可能为（　　） A． B． C． D． 8．已知f（x）是R上的奇函数，则函数g（x）＝f（x+1）﹣2的图象恒过点（　　） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 二．多选题(每题4分，共16分，错选多选不选得0分，少选得2分) 9．若集合M，N满足M⊆N⊆U，则下列结论正确的是（　　） A．M∩N＝M B．（∁UM）⊆（∁UN） C．M⊆（M∩N） D．∁U（M∪N）＝∁UN 10．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　） A．y＝2﹣x B．y＝x2+2 C．y＝﹣ D．y＝|x|+2 11．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则（　　） A．a＜0 B．a+b+c＞0 C．不等式bx+c＞0的解集为{x|x＞6} D．不等式cx2+bx+a＜0的解集为 12．已知a＞0，b＞0，且a+b＝ab，则（　　） A．（a﹣1）（b﹣1）＝1 B．ab的最大值为4 C．a+4b的最大值为9 D．的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题(每题4分，共16分) 13．函数的定义域是　 　 14．设集合M＝{2，3，a2+1}，N＝{a2+a，a+1}且M∩N＝{2}，则a值是　 　． 15．已知函数f（x）＝，那么f（f（3））＝　 　． 16．若在区间（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是 　 　． 四、解答题(第17题8分，第18,19题每题10分，第20，21，22题每题12分，共64分) 17．已知A＝{x|﹣1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1+2m}． （1）当m＝2时，求A∩B，A∪B； （2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围． 18．若二次函数y＝f（x）的图象的对称轴为x＝1，最小值为﹣1，且f（0）＝0． （1）求f（x）的解析式； （2）若关于x的不等式f（x）﹣mx+1＞0在区间[0，3]上不单调，求实数m的取值范围． 19．已知正数a，b满足2a+b＝1，则（　　） （1）求ab的最大值. （2）求的最小值. 20．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x． （1）求出当x＞0时，f（x）的解析式； （2）如图，请补出函数f（x）的完整图象，根据图象直接写出函数f（x）的单调增区间； （3）结合函数图象，求当x∈[﹣3，1]时，函数f（x）的值域． 21．已知定义在（﹣1，1）上的奇函数，且． （1）求函数f（x）的解析式； （2）判断f（x）的单调性（不用证明）。解不等式f（3t）+f（2t﹣1）＜0． 6．“双11”期间，某商场进行如下的优惠促销活动： 优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元； 优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元． 例如，一次购买商品的价格为150元，则实际支付额2=140元，其中[x]表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为810元，则实际支付额1340=705元． （1）小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，她是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由； （2）已知某商品是小芳常用必需品，其价格为30元/件，小芳趁商场促销，想多购买几件该