6.5 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年苏科版数学九年级下册

6.5 相似三角形的性质同步练习 【基础巩固】 1．顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形的对应高的比是 ( ) A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:2 2．（1）若两个相似三角形对应高的比是1：2，则它们的面积比是 （2）若两个相似三角形对应中线比是5：6，则这两个相似三角形的相似比是 （3）若两个相似三角形的周长分别为9cm和15cm，则这两个相似三角形的对应角平分线的比为 (4)AD、＇分别是ΔABC、ΔA＇B＇C＇的高，的一条中线cm，则ΔABC的中线为 . 3．两个相似三角形的对应角平分线的比为3：2，且较大三角形的面积为36c㎡，则较小三角形的面积为 4．如图，在矩形ABCD中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，那么的大小关系是 ( ) A. B. C. D.的大小关系无法确定 5．如图，已知DE∥FG∥MN∥BC，且，则 6．在ΔABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若ADE、、 的面积分别为20,45,80，则ABC的面积为 7．如图，某学生拿着一把刻有厘米刻度的小尺，站在距旗杆20m的地方，他把手臂伸直，小尺竖直，看到尺上约12个刻度恰好遮住旗杆．求旗杆的高度．（假设学生的手臂长0.4m） 【能力拓展】 8．有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知： ，高矩形EFGH的边EF，在BC边上，G、H分别在AC、AB上.若矩形EFGH的面积是三角形ABC的面积的 ，求EF的长. 9．在Rt中， ，把边长分别为x2,x3,····,的n个正方形依次放入中，请回答下列问题： （1）按要求填表 n 1 2 3 （2）第n个正方形的边长 （3）若m，n，p，q是正整数，且 ，试判断m，n，p，q的关系. 10．如图ΔABC中， ，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上. （1）当ΔPQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长. （2）当ΔPQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长． （3）试问：在AB上是否存在一点M，使得ΔPQM为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$